高数微分方程?
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系科仪器
2024-08-02 广告
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器,包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等,从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量,助客户提高研发和生产效率,以及带给客户更好的使用体验。...
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解:∵y=e^x(cos3x)与y=e^x(sin3x)为微分 方程y"+py'+qy=0 ∴设方程的特征值为λ,特征方程为 λ²+pλ+q=0,则λ=1±3i ∴-p=1+3i+1-3i,q=(1+3i)(1-3i); p=-2,q=10 ∴微分方程为y"-2y'+10y=0
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解:y=eˣsin3x与y=eˣcos3x为微分方程y"+py'+qy=0,
则设方程的特征值为z,特征方程为z²+pz+q=0
z=1±3i为方程的根,-p=1+3i+1-3i,
q=(1+3i)(1-3i),p=-2,q=10
微分方程为y"-2y'+10y=0
则设方程的特征值为z,特征方程为z²+pz+q=0
z=1±3i为方程的根,-p=1+3i+1-3i,
q=(1+3i)(1-3i),p=-2,q=10
微分方程为y"-2y'+10y=0
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y1=e^x*cos3x,y2=e^x*sin3x是方程y''+py'+qy=0的解,
即1土3i是特征方程k^2+pk+q=0的两根,
由韦达定理,p=-2,q=10.
选D.
即1土3i是特征方程k^2+pk+q=0的两根,
由韦达定理,p=-2,q=10.
选D.
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y''+py'+qy=0
The aux. equation
m^2+pm+q=0
2个根 1+3i , 1-3i
m1+m2 = -p
p=-2
m1.m2= q
10=q
(p,q)=(-2,10)
ans :D
The aux. equation
m^2+pm+q=0
2个根 1+3i , 1-3i
m1+m2 = -p
p=-2
m1.m2= q
10=q
(p,q)=(-2,10)
ans :D
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