若0<x<1/2 。则x(1-2x)的最大值是多少？

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樊瑜务荏
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当0<x<1/2
x>0,
1-2x>0
所以：当x=1-2x,即x=1/3时，x(1-2x)取最大值
最大值=(1/3)*(1/3)=1/9

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锺茹乐清韵
2020-04-30 · TA获得超过1133个赞

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利用基本不等式:a,b为正数，有a+b≥2√ab,则ab
≤(a+b)^2/4
x(1-2x)=(1/2)[2x(1-2x)]≤(/2)(2x+1-2x)^2/4=1/8
所以当且仅当2x=1-2x,即x=1/4时,y的最小值是1/8

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若0<x<1/2 。 则x(1-2x)的最大值是多少？