Question

求解这道数学题目，谢谢。

Answer 1

S[m]=m[a1]+m(m-1)d/2=m[a1]+(m^2-m)d/2
S[2m]=2m[a1]+2m(2m-1)d/2=2m[a1]+(4m^2-2m)d/2
S[3m]=3m[a1]+3m(3m-1)d/2=3m[a1]+(9m^2-3m)d/2
S[2m]-S[m]=m[a1]+(3m^2-m)d/2=m[a1]+(m^2-m)d/2+m^2*d=S[m]+m^2*d
S[3m]-S[2m]=m[a1]+(5m^2-m)d/2=m[a1]+(m^2-m)d/2+2m^2*d=S[m]+2m^2*d
所以 S[m]、S[2m]-S[m]、S[3m]-S[2m] 成等差数列
2(S[2m]-S[m])=S[m]+S[3m]-S[2m]
S[3m]=3(S[2m]-S[m])=3(100-30)=210
高粉答主zzz680131的解法正确无误，只是省略了 S[m]、S[2m]-S[m]、S[3m]-S[2m] 成等差数列的证明，题主可能会云里雾里。

Answer 2

等差数列中，Sm，S2m-Sm，
S3m-S2m成等差数列，
∴30，70，S3m-100成等差数列，
∴S3m-100十30=2X70，
∴S3m=210。

追问

请问为什么S2m-Sm是=70呢？

Answer 3

设等差数列中Sm，S2m-Sm，
S3m-S2m为等差数列，
∴30，70，S3m-100为等差数列，
∴S3m-100十30=2X70，
∴S3m=210。

Answer 4

请把题目打出来，谢谢。

Answer 5

应该是“前m项和为30”吧？你应该是抄错题了。

追答