设a>0,b>0,且a≠0,比较a^a*b^b与(ab)^[(a+b)/2]的大小

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黑科技1718
2022-05-18 · TA获得超过5879个赞
知道小有建树答主
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取比较值的对数:㏒a^a*b^b=a㏒a+b㏒b ㏒(ab)^[(a+b)/2]=(a+b)/2(㏒a+㏒b)再将2个对数相减,做比较(a㏒a+b㏒b)-{(a+b)/2(㏒a+㏒b)}=(a-b)/2㏒a-(a-b)/2㏒b=(a-b)/2 *㏒a/b ①若a>b,a-b>0 a/b>1 ㏒a/b>0 ①式>0...
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