Question

求函数y=根号下（1+x）+根号下（1-x）的值域.

Answer 1

根号下非负数,所以：（1+x）≥0,（1-x）≥0
-1≤x≤1
y=根号下（1+x）+根号下（1-x）≮0
y^2=(1+x)+(1-x)+2根号(1-x^2)=2+2根号(1-x^2)
0≤根号(1-x^2)≤1
所以2≤2+2根号(1-x^2)≤4
2≤y^2≤4
y≮0
所以根号2≤y≤2
值域[根号2,2]