证明高等数学题？
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因为lim(x->0) [∫(0,x)cos(t^2)/(1+t^π)dt]/x
=lim(x->0) cos(x^2)/(1+x^π)
=1/(1+0)
=1
所以∫(0,x)cos(t^2)/(1+t^π)dt~x
又因为1-cos√x~(1/2)*(√x)^2=x/2
综上，∫(0,x)cos(t^2)/(1+t^π)dt*(1-cos√x)~x*(x/2)=(x^2)/2
=lim(x->0) cos(x^2)/(1+x^π)
=1/(1+0)
=1
所以∫(0,x)cos(t^2)/(1+t^π)dt~x
又因为1-cos√x~(1/2)*(√x)^2=x/2
综上，∫(0,x)cos(t^2)/(1+t^π)dt*(1-cos√x)~x*(x/2)=(x^2)/2
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