a-b的绝对值不等式

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情多情暖东方J
高能答主

2022-03-06 · 有什么不懂的尽管问我
知道小有建树答主
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a-b的绝对值不等式:|a-b|≤|(|a|+|b|)²=a²+b²+2|a||b|=a²+b²+2|ab|(|a-b|)²=(a-b)²=a²+b²-2ab。因为2|ab|≥-2ab,当且仅当ab≤0时取等号,所以(|a-b|)²≤(|a|+|b|)。²因为|a|+|b|≥0,|a-b|≥0,即证|a-b|≤|a|+|b|。
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