Question

如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，E为梯形内一点且EA＝ED．求证：EB＝EC．

Answer 1

　　∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB＝CD，∠BAD＝∠CDA，

　　∵EA＝ED，∴∠EAD＝∠EDA，

　　∴∠BAD－∠EAD＝∠CDA－∠EDA，即∠BAE＝∠CDE．

　　在△BAE和△CDE中，

　　

　　∴△BAE≌△CDE(SAS)，

　　∴EB＝EC．