Question

sinx的三次方dx的积分是什么？

Answer 1

sinx的三次方dx的积分是1/3cos³x-cosx+C。

∫sin³xdx

=∫sin²x*sinxdx

=∫（1-cos²x）d（-cosx）

=-∫（1-cos²x）dcosx

=-∫1dcosx+∫cos²xdcosx

=-cosx+1/3cos³x+C

=1/3cos³x-cosx+C

sinx函数简介：

sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。

Answer 2

∫(sinx)^3dx = ∫-(sinx)^2dcosx = ∫[(cosx)^2-1]dcosx
= (1/3)(cosx)^3 - cosx + C