某双曲线与x^2/9-y^2/12=1的渐近线共线,且该曲线经过点(-3,2√5)求该曲线
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x^2/9-y^2/12=1
a=3,b=2✓3，c=✓（a²+b²）=✓21
渐近线方程：y=±（b/a)x=±（2✓3/3)x=±（2/✓3）x
渐近线相同，说明b/a的比值相同，但不一定a，b的值相等。
还有，相同的渐近线，可能双曲线实轴位于y轴上。
b/a=2/✓3
b²/a²=4/3,设b²=4t²，则a²=3t²
点（-3，2✓5），|y/x|=2✓5/3>2✓3/3,第二象限的点,位于渐近线上方，所以，双曲线的实轴在y轴上。
双曲线方程为：
-x²/3t²+y²/4t²=1
点的坐标代入：
-9/3+20/4=t²
t²=5-3=2
双曲线方程为：
-x²/6+y²/8=1
a=3,b=2✓3，c=✓（a²+b²）=✓21
渐近线方程：y=±（b/a)x=±（2✓3/3)x=±（2/✓3）x
渐近线相同，说明b/a的比值相同，但不一定a，b的值相等。
还有，相同的渐近线，可能双曲线实轴位于y轴上。
b/a=2/✓3
b²/a²=4/3,设b²=4t²，则a²=3t²
点（-3，2✓5），|y/x|=2✓5/3>2✓3/3,第二象限的点,位于渐近线上方，所以，双曲线的实轴在y轴上。
双曲线方程为：
-x²/3t²+y²/4t²=1
点的坐标代入：
-9/3+20/4=t²
t²=5-3=2
双曲线方程为：
-x²/6+y²/8=1
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