5个回答
展开全部
已知a b c是三角形ABC的三条边 且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
则 a的2方+b的2方+c的2方-ab-bc-ac=0
由a的2方+b的2方+c的2方-ab-bc-ac=0
2a的2方+2b的2方+2c的2方-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 平方为非负数,它们的和为0,只有分别等于0
即a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
所以是等边三角形
则 a的2方+b的2方+c的2方-ab-bc-ac=0
由a的2方+b的2方+c的2方-ab-bc-ac=0
2a的2方+2b的2方+2c的2方-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 平方为非负数,它们的和为0,只有分别等于0
即a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
所以是等边三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
已知 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=0
即 :a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
a=b=c
所以 △ABC是等边三角形
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=0
即 :a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
a=b=c
所以 △ABC是等边三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
a=b=c
△ABC是等边三角形
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
a=b=c
△ABC是等边三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询