Question

拉普拉斯变换的收敛域包含极点吗？

Answer 1

如果极点在收敛域，则拉普拉斯变换后的式子就是取无穷大的值，所以不包含极点的，如果是因果信号，收敛域是最右边极点的右边；如果是反因果信号，收敛域是最左边极点的左边。所谓的收敛域，就是拉式变换乘以衰减因子以后要保证衰减和可积，那么这个衰减因子要满足的条件。

双边Z变换离散时间序列x[n]的Z变换定义为：σ为实变数，ω为实变量，所以Z是一个幅度为，相位为ω的复变量。x[n]和X(Z)构成一个Z变换对 。

扩展资料：

函数变换对和运算变换性质 　利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。表1和表2分别列出了最常用的一些函数变换对和运算变换性质。

如果对于实部σ >σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上，常称F(s)为f(t)的象函数，记为F(s)=L[f(t)]；称f(t)为F(s)的原函数，记为f(t)=L-1[F(s)]。

参考资料来源：百度百科-拉普拉斯变换