Question

旋度散度梯度三者关系

Answer 1

梯度：梯度就是将nabla算符作用在一个标量函数后的结果。

散度：散度就是将nabla算符与一个矢量函数做内积的结果。

旋度：旋度就是将nabla算符与一个矢量函数做叉积的结果。

梯度和旋度是向量场，散度是标量。

梯度针对一个数量场(势场)，衡量一个数量场的变化方向。梯度为0说明该势场是个等势场。

散度针对一个向量场，衡量一个向量场的单位体积内的场强。 散度为0说明这个场没有源头。

旋度针对一个向量场，衡量一个向量场的自旋。旋度为0说明这个场是个保守场(无旋场)，保守场一定是某个数量场的梯度场。