含参不等式的解题方法与技巧

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三农小能手111
2022-10-19 · TA获得超过531个赞
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含参不等式的解题方法与技巧:

第一、口诀法:求(含字母参数)不等式(组)解集时常用口诀“大大取大;小小取小;大小小大中间找;大大小小取不了(无解)”来确定解集。

解析:通过不等式组的两个解,结合解析:利用口诀“小小取小”可知-m大于2,即可求出m的范围。

解析:根据不等式组的解集,可以在数轴上表示出(1,2】,再根据无解来判断k的取值范围,一定要特别注意等号这个特殊的点。

第二、分类讨论法:系数含有字母参数的不等式,要进行分类讨论系数的正负才能正确的确定不等式的解集,从而求出字母参数的取值范围。

【解析】此不等式的解要对x的系数进行分类讨论

当a>-2018时,原不等式变形为:x>1;不符合题意。

当a<-2018时,原不等式变形为:x<1,符合题意。

方法、规律归纳:

1、常数项含参不等式:只需要把字母参数看成已知数,用参数来表示不等式解集,再结合条件确定参数的值。

2、系数含参不等式:通过分类讨论参数的正负,利用不等式的性质三求出不等式的解集,再结合条件确定参数的取值范围。

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