设A为n阶矩阵有A的2次方等于E.求证r（A+E)+r（A-E)=n. 我来答 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 新科技17 2022-08-30 · TA获得超过5896个赞 知道小有建树答主 回答量：355 采纳率：100% 帮助的人：74.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 命题有问题,取A=1 10 0有A^2=A,r(A+E)=2,r(A-E)=1,2+1>2命题应该是实对称矩阵A.那么因为A的特征值只能为正负1（因为a为特征值,那么x=Ex=A^2x=aAx=a^2x故a^2=1)那么因为它可对角化,故(A+E)x=0的解空间维数加(A-E)x=0... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-11-13 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 1 2021-11-13 设A为n阶矩阵有A的2次方等于E。求证r(A+E)+r(A-E)=n。附带过程谢谢。 1 2023-09-06 设A是n阶矩阵,且A＾2=A,证明r（A）+r(A-E)=n 2 2021-11-11 设A为n阶矩阵,且满足A^2=A,证明R(A -E)+R(A )=n 2022-06-16 设A是n阶矩阵,满足A^2-A-2E=o,证明r(A-2E)r(A+E)=n 2022-06-22 设A是n阶矩阵 求证： 若A^2=E,则r（E-A）+r（E+A）=n 2022-10-27 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n？ 2022-07-09 设A是n阶矩阵,如何证r（A+E）+r（A-E）>=n 为你推荐：
