Question

怎么证明等腰梯形

Answer 1

证明条件：

1、同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。

2、不相邻的两条边相等的梯形是等腰梯形。

3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

例：在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．试说明：四边形ABED是等腰梯形．

证：∵△ABC是等腰三角形，

∴AC=BC，∠CAB=∠CBA，

∴在△ABD和△BAE中，∠DAB=∠EBA，AB=BA，∠2=∠1

∴△ABD≌△BAE，

∴AD=BE，

∵AC=BC，AD=BE，

∴CD=CE，∴∠CDE=∠CED

又∵∠CAB=∠CBA

∴∠CDE=∠BAC，

∴DE∥AB，

∴四边形ABED是等腰梯形

扩展资料：

定理：

等腰梯形判定定理是同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。

等腰梯形的性质：

1、等腰梯形的两腰相等；

2、同一底上，两内角相等；

3、两条对角线相等；

4、是轴对称图形。

参考资料：百度百科-等腰梯形判定定理