2,6,12,20,30.的通项公式怎么求
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2022-12-14 · 百度认证:北京惠企网络技术有限公司官方账号
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通项为:bn=n(n+1)
求法如下:
令所求数列为bn,则:b1=2,b2=6,b3=12,b4=20,b5=30
在新建一个数列xn,令xn=a(n+1)-an
则:x1=6-2=4,x2=12-6=6,x3=20-12=8,x4=30-20=10,
我们发现xn是一个等差数列,首项为x1=4,x=2
则:xn=4+2(n-1)=2n+2
即:bn-b(n-1)=x(n-1)=2n
b(n-1)-b(n-2)=x(n-2)=2n-2
b2-b1=x(1)=4,统统相加得到bn-b1=2n+2(n-1)+...+4
即:bn=2+4+...+2n=2*(1+2+...+n)=n(n+1)
所以所求通项为:bn=n(n+1)
扩展资料
等差数列:
对于一个数列{an },如果任意相邻两项之差为一个常数,那么该数列为等差数列,且称这一定值差为公差,记为d;从第一项a1到第n项an的总和,记为Sn 。
那么,通项公式为
其求法很重要,利用了“叠加原理”的思想:
将以上n-1个式子相加,便会接连消去很多相关
的项,最终等式左边余下an ,而右边则余下a1和n-1个d,如此便得到上述通项公式。
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