如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB?

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北慕1718
2022-10-13 · TA获得超过854个赞
知道小有建树答主
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AC=1/2AB
证明:∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
又∵AD=BD
∴△DAB为等腰三角形
∴祥明睁∠DAB=∠DBA
∴设∠CAD=∠DAB=∠DBA=x
在Rt△ABC中谨岁:
3x=90°
即:∠ABC=30°
∠BAC=∠CAD+∠DAB=30°+30°=60°
∴AC=1/2AB(在直角三角形中,30°角所对槐码的边等于斜边的一半),2,
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