Question

如何培养学生的数感？

Answer 1

新课标第一次明确地把“数感”作为数学学习的内
容提出来，并且把“数感”摆在六个核心概念中的
首要位置，充分表明让学生在数学学习过程中建立
数感，是新课标十分强调和重视的问题。因此我们
在小学数学教学中，要引导学生联系自己身边具体
有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的
活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作
用，初步培养和建立数感。

一 创设情境，在真实情境中体验数感

一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让
学生注意力集中，思维活跃，大面积参与，使抽象
的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”
的数感真实化。因此，数学教学应让学生在真实情
境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问
题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应
用到现实情境中去。

例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创
设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园
上活动课时的情景吗？大家一起去滑梯，去荡秋
千，去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆
渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个
欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师
一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，
小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋
千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象
出数的过程，理解了数的意义。可见，情境教学是
培养学生数感的基础,如果较好地利用和创设情境，
体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知
识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生
命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处
不在，使学生的数感意识得以萌芽。

二 体验生活，在生活实例中启蒙数感

数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长的
时间逐步培养，在生活中不断地积累。因此我们在
数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖
掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生
动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探
究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数
学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程
度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。

1．联系身边事物，建立新的认知结构

生活中到处有数学，到处存在着数学思想，培养学
生的数感就是让学生感知周围的世界所具有的量化
的意味。例如在认识“0”时启发学生自己说出在日
常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下
高涨了起来：“在体育比赛的比分上见过”；“在
温度计上见过”；“电话上有0”；“我的格尺上有
0”……使学生直观体会“0”，甚至理解了0除了表
示没有以外，还可以在温度计上表示分界点；在尺
上表示起点；在电话上与其他数字一起组成号
码……这样，通过引导学生对身边事物中具体数量
的感知和体验，使学生加深理解数的意义，为建立
数感奠定了基础。
2．感受生活实例，形成对数的良好直觉

引导学生感受生活实例，并从中深刻领会数学知
识，不仅能使学生加深数学与生活相联系的理解，
而且更重要的是使学生形成对数的良好直觉。教师
在平时教学中要善于捕捉生活现象,采撷与数学相关
的生活实例,为课堂教学服务。如在教学“0”的认
识时，有些同学不理解5－0＝□，我让学生结合生
活中的例子来说明为什么5－0＝5？学生已有的生活
经验被充分调动了起来，纷纷举手：生1：我的想法
是：比如说有5个苹果，吃了0个，也就是一个都没
吃，所以还剩5个，5－0＝5。生2：今天妈妈给了我
5元钱，我现在一点也没用，还有5元钱，列式5－0
＝5……这些例子都是生活中身边的事，学生很容易
理解和接受，明确了不管5个苹果，5元钱还是其他
物品，只要减去0，就都是从5个东西里去掉0个，也
就是一个都没去掉，所以5减0还是等于5。从而在这
些生活实例中体会了数的含义，初步建立了数感。

三 活动激智慧，在活动中发展数感

数学教学是数学活动的教学，而数学活动又是学生
经历数学化并自我建构数学知识过程的活动，人的
自主性、能动性、创造性以及人的认知、情感和能
力都在活动中汇合并得到表现。教师应向学生提供
充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为
主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让
学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作等活
动的空间，使学生的数感真正得到发展。

1．构建活动平台，让学生感应数在何处

　　教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，帮
助他们在动手实践、自主探索、合作交流的学习活
动中把握数的大小、顺序等相对关系，用数来表达
和交流信息，使学生感应数无处不在，体验数感的
存在。如为了让学生感应信息数字化，教师构建一
个活动平台：让学生把自己父母的居民身份证号码
抄下并且解读。当明白了身份证号各位数字所代表
的信息后，请学生当一次校长助理，仿照身份证号
码的设置，为学校设计全校学生的学号。经常开展
这样的活动，使学生感应到数能表达和交流信息，
而且数就在生活中。

2．开放活动时空，让学生感受数有何能

　　学生对数学一般有枯燥无味、神秘难测之感。为
此，教师在教学时要开放活动时空，带领学生走出
课堂，走向社会，使之感受到数学是人们生活、劳
动和学习必不可少的工具。如在认识厘米、米以
后，我带学生走出教室，让学生小组合作用一根5米
长的绳子结合估算实际丈量校园内某一地方的长
度，进一步加深对米等长度单位的认识。往后我又
随机设计了一个操作活动，让学生以绳子当篱笆，
去围一块地，开展“看哪个小组围得多”操作活
动，学生很有创意的想出了各种五花八门的围法，
有在操场上围成长方形的，有靠一边围墙的，还有
找一个角靠了两边墙围的……学生通过相互比较，
最后择优选定了操作的方法。这样让学生在学中
玩，玩中学，就使原来枯燥乏味的单位概念教学
“鲜活”了起来，学生也更加喜欢数学，更好地应
用数学，使学生的数感得到进一步的发展。

四 “以人为本”，在估算中增强数感

生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计
算。新课标也指出估算相对于精确计算在日常生活
中有着更广泛的实际应用，更是发展学生数感的有
效途径之一。因此，我们在教学中要善于抓住各种
有利时机，改变学生对估算的认识，创造性地活用
教材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅
力，增强估算意识，形成较强的量化能力，逐渐养
成良好的估算习惯，从而发展学生的数感.

五 综合运用，在解决问题中提升数感

1980年美国提出了“问题解决”的口号，这个口号

一直被人们广泛接受，而且至今依然是数学教育的
中心问题。数学教学应从现实的、有趣的或与学生
已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引
发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成
新技能，反过来解决原先的问题。在综合运用数学
知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。

比如，在教学“连加、连减”这一课时，当学生通
过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，
我给每个小组准备好一个装有各式各样（已标价）
食品图片的小袋子，设置了一个购物情景：“学校
要组织一次秋游，请你用15元钱去购买自己喜欢的
食品”。让学生根据要求独立设计购物方案，秋游
是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思维非常
活跃，想出了多种购物方案。在这样的过程中学生
们运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完
善对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生
活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有
效地联系起来，并在此基础上形成自己解决问题的
基本策略，提升数感。

综上所述，数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积
累的、潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感
知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教
学活动中，深入钻研教材，创造性地运用教材，创
设有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的
教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过
程。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐
步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学
素养。