Question

中点坐标公式推导过程

Answer 1

中点坐标公式推导过程如下：

中点坐标公式推导过程：在平面直角坐标系xoy中，假设点A（x1，y1），点B（x2，y2），线段AB的中点为点M（x，y）；因为|AM|=|MB|，而且向量AM和向量MB是同向的。

证明：在平面直角坐标系xoy中

假设点A（x1，y1），点B（x2，y2）

线段AB的中点为点M（x，y）

因为|AM|=|MB|，而且向量AM和向量MB是同向的。

所以向量AM=向量MB，即（x-x1，y-y1）=（x2-x，y2-y）

所以x-x1=x2-x①，y-y1=y2-y②

由①可得2x=x1+x2，所以x=（x1+x2）/2

由②可得2y=y1+y2，所以y=（y1+y2）/2

综上所述,点M的坐标为（（x1+x2）/2，（y1+y2）/2）。

中点坐标公式

有两点A（x1，y1）B（x2，y2）则它们的中点P的坐标为（（x1+x2）/2，（y1+y2）/2）任意一点（x，y）关于（a，b）的对称点为（2a-x，2b-y）则（2a-x，2b-y）也在此函数上。

有f（2a-x=2b-y移项，有y=2b-f（2a-x）。

相关扩展

a.点A（x1，y1）关于直线x=a的对称点B坐标为（2a-x1，y1）（因为X=a）

b.点A（x1，y1）关于直线y=b的对称点B坐标为（x1，2b-y1）。