Question

初二年级奥数算术平方根试题及答案

Answer 1

【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是 考 网为大家带来的初二年级奥数算术平方根试题及答案，欢迎大家阅读。

　　一、选择题（每小题5分，共30分）
　　1.9的算术平方根是（　　）
　　A．-3B．3C．±3D．±9
　　答案：B．
　　解析：∵32=9，∴9的算术平方根为3．故选B．
　　考点：算术平方根．
　　2.若x是49的算术平方根，则x为（　　）
　　A．7 B．-7 C．49 D．-49
　　答案：A．
　　解析：72=49， =7，故选：A．
　　考点：算术平方根．
　　3.下列说法中正确的是（　　）
　　A．9的平方根是3 B． 的算术平方根是±2
　　C． 的算术平方根是4 D． 的平方根是±2
　　答案：D．
　　解析：A、9的平方根是±3，故本选项错误；B、∵ =4，∴ 的算术平方根是2，故本选项错误； C、 的算术平方根是2，故本选项错误；D、∵ =4，∴ 的平方根是±2，故本选项正确．故选D．
　　考点：算术平方根．
　　4.下列计算正确的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　答案：D.
　　解析：解：A、 ，错误；B、 ，错误；C、 ，错误；D、 ，正确；故选D.
　　考点：算术平方根．
　　5.若一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（　　）
　　A．x+1 B．x 2+1 C． D．
　　答案：D．
　　解析：∵一个自然数的算术平方根是x，∴这个自然数是x2，下一个自然数是x2+ 1，∴下一个自然数的算术平方根 是： ．故选D．
　　考点：算术平方根．
　　6.若 ，则 的值为（　　）
　　A．-1 B．1 C． D．
　　答案：B．
　　解析：根据题意得： ，解得： ，则 =1．故选B．
　　考点：算术平方根的非负性．
　　二．填空题（每小题5分，共30分）
　　7.81的算术平方根是_________________．
　　【答案】9．
　　【 解析】∵92=81，∴81的算术平方根是9 ．故答案为：9．
　　考点：算术平方根．
　　8. =____________．
　　【答案】4．
　　【解析】∵ ．故答案为：4．
　　考点：算术平方根．
　　9．已知a是正数，5a2-125=0，那么a的算术平方根是______________．
　　【答 案】±5．
　　【解析】∵5a2-125=0，∴a=±5，∵a是正数，∴a=5，∴a的算术平方根是 ．故答案为： ．
　　考点：算术平方根．
　　10. 如果4是5m+1的算术平方根，那么2-10m___________．
　　【答案】-28．
　　【解析】∵4是5m+1的算术平方根，∴42=5m+1，∴m=3，∴2-10m=2-10×3=-28．故答案为：-28．
　　考点：算术平方根．
　　11. 若代数式2x+1有算术平方根，则x的取值范围是____________．
　　【答案】x≥-0.5．
　　【解析】根据题意得，2x+1≥0，解得x≥-0.5．故答案为：x≥-0.5．
　　考 点：算术平方根．
　　12.已知实数a，b满足 ，则 ___________．
　　【答案】2．
　　【解析】由题意得，a-1=0，b-1=0，解得a=1，b=1，所以， =1+1=2．故答案为：2．
　　考点：算术平方根的非负性．
　　三、解答题（共40分）
　　13．（本题满分 12分 ）求下列各式的值：
　　（1） ；（2） ；（3） .
　　答案：（1） ；（2） ；（3）36.
　　解析：（1） ；（2） ；（3） .
　　考点：①算术平方根；②平方根.
　　14．（本题满分14分）佳佳的卧室面积为20m2，她数了一下地面所铺的地砖正好是80块，请问每块地砖的边长是多少？
　　答案：±5．
　　解析：每块地砖的边长是xm，根据题意得80?x2=20，解得x=0.5或x=-0.5，∵x＞0，∴x=0.5．答：每块地砖的边长是0.5m．
　　考点：算术平方根．
　　15．（本题满分14分）已知： 与 互为相反数，求 的平方根．
　　答案：±1 .
　　解析：由已知可得： ，则 ，解得， ，∴ =1，∴ 的平方根是±1.
　　考点：算术平方根的非负性.