Question

解一下这条几何题？

其中AC+CD=AB.
再附张图，标明ABCD的了，你们不要连角都看错啊...

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Answer 1

对于这道几何题，需要用到角平分线定理，其中accdab是该定理的一个应用。简单来说，角平分线定理规定，如果一个角被一条直线分成两个等分，那么这条直线分割线上的各点到角的两边顶点的距离相等。因此accdab中，a和d分别是角的顶点，c是角平分线上的一个点，这条直线将角acd分成两部分，而ab也是这条直线，因此accdab证明了角平分线定理。

Answer 2

解答提示：
在AD上取一点E，使EC平分∠C，
作EF//BC交AB于F，于是有：
AF/FB＝AE/ED＝AC/CD （平行等比和角平分线定理）
根据AB＝AC+CD可得FB＝EC
故BFEC为等腰梯形，即得∠B＝40º

Answer 3

在三角形 ABC 中，若 AC + CD, ∠ ADC = 70°，∠ ABC = 80°，我们可以用一个结论来求出∠B:

• 三角形中，三个角的度数之和等于180°。

所以我们可以得到:
∠B + ∠ABC + ∠ADC = 180°
∠B = 180 - ∠ABC - ∠ADC
∠B = 180 - 80 - 70
∠B = 30°

因此, ∠ B = 30°

追问

不懂
那AC+CD=AB这个条件有什么用？
而且上面∠B 和 ∠ABC本来就是同一个角

Answer 4

根据三角形的角度和定理，可知 ∠BAC = 180° - ∠ADC - ∠ACB = 30°。
又因为 AC + CD = AB，可以得到 BC = BD。
因为 BD = BC，且 ∠BDC = ∠BAC = 30°，所以三角形BDC是等边三角形，即 ∠DBC = ∠DCB = 75°。
因此，∠B = ∠ABC - ∠DBC = 80° - 75° = 5°。
所以，∠B 的度数为 5°。

追问

看错角了吧同学，我重新附张图你再解一下吧