Question

几道抽屉原理的应用题

1：任意7个不同的自然数，其中有两个数的差是6的倍数，这是为什么？
2：某班有63名同学，他们都参加了课外兴趣小组。活动内容是数学、英语、书法、美术 ，每人可以参加1、2、3、4个兴趣小组。班级至少有几名同学参加的项目完全相同？
3：将400张卡片分给若干名同学，每人都能分到，但是都不超过11张，试证明：至少一7名同学得到的张数相同.为什么？

Answer 1

1（7-1）=6
2 63÷11=5……7 5+1=6人
3 11+10……+1=66 400÷66=6.02…… 6+1=7

Answer 2

1（7-1）=6
2 63/11=5……7 5+1=6人
3 11+10……+1=66 400/66=6.02…… 6+1=7