Question

四面体的表面积和体积怎么算？

Answer 1

勒洛四面体表面积及体积，有如下回答：

勒洛四面体的定义，以正四面体的四个顶点为球心，正四面体的棱长为半径的四个球的交线与球面所构成的四面体知。1，建议x，y，z直角坐标系。设A、B、C少拿点的坐标分别为(a1,b,1,c1),(a2,b2,c2),(a3,b3,c3),四面体0-ABC的六条棱长分别为I，m，n， p, q, r;

因为四面体体积为将这个式子衜平方后得到根据矢量数量积的表达式及数量积的定义得又根据余弦定理得：带入第一式得到勒洛四面体公式：体积=底面积×高 侧面积=底×高 底面面积=底×高

四面体体积公式：V=1/3Sh。四面体表面积公式：S=(√3)a^2。四面体（一般是三棱锥，由度四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。知（正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）衜。三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间佰割出的封闭多面体。

它有四个面、四个度顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面度体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。四面体的每个顶知点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。