Question

三角函数sinx+ cosx的值为？

Answer 1

三角函数 sin(x) 和 cos(x) 是在数学中常见的函数，它们用于描述角度 x 对应的三角比值关系。下面将介绍 sin(x) 和 cos(x) 的定义以及它们在不同角度下的取值范围：
1. sin(x)（正弦函数）：
sin(x) 定义为直角三角形中对边与斜边之间的比值，即 sin(x) = 对边 / 斜边。
sin(x) 的取值范围在 -1 到 1 之间，即 -1 ≤ sin(x) ≤ 1。
常见角度值下的 sin(x) 值：
- sin(0) = 0
- sin(30°) = 1/2
- sin(45°) = √2/2
- sin(60°) = √3/2
- sin(90°) = 1
2. cos(x)（余弦函数）：
cos(x) 定义为直角三角形中邻边与斜边之间的比值，即 cos(x) = 邻边 / 斜边。
cos(x) 的取值范围同样在 -1 到 1 之间，即 -1 ≤ cos(x) ≤ 1。
常见角度值下的 cos(x) 值：
- cos(0) = 1
- cos(30°) = √3/2
- cos(45°) = √2/2
- cos(60°) = 1/2
- cos(90°) = 0
需要注意的是，sin(x) 和 cos(x) 的取值范围和特定角度下的值是通过三角函数表等数学工具进行计算和推导得出的。这些值在数学中具有重要的物理和几何意义，用于求解各种三角问题和函数图像的绘制。
总结起来，sin(x) 和 cos(x) 是常见的三角函数，分别用于描述角度 x 对应的三角比值关系。它们的取值范围在 -1 到 1 之间，根据具体角度的不同，可以通过数学工具计算得到它们的取值，这些值在数学中具有重要的几何和物理意义。

Answer 2

三角函数sinx+cosx的值在不同的x取值下会有所变化。

要计算sinx+cosx的值，我们可以使用三角恒等式：

sinx+cosx = √2 * sin(x+π/4)

因此，sinx+cosx的值等于√2乘以sin(x+π/4)。在不同的x取值下，sinx+cosx的值会在-√2和√2之间变化。

Answer 3

sinx+cosx=√2*sin(x+1/4*π)。

解：sinx+cosx=√2*√2/2*sinx+√2*√2/2*cosx

=√2*cos(π/4)*sinx+√2*sin(π/4)*cosx

=√2*(cos(π/4)*sinx+sin(π/4)*cosx)

=√2*sin(x+π/4)

扩展资料：

1、三角函数二角和差公式

（1）sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

（2）sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

（3）cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

（4）cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

2、三角函数积化和差公式

（1）cosAcosB=1/2*(cos(A+B)+cos(A-B))

（2）sinAsinB=1/2*(cos(A-B)-cos(A+B))

（3）cosAsinB=1/2*(sin(A+B)-sin(A-B))

（4）sinAcosB=1/2*(sin(A+B)+sin(A-B))

3、特殊角的三角函数

sin(π/6)=1/2、cos(π/6)=√3/2、sin(π/4)=cos(π/4)=√2/2、sin(π/3)=√3/2、cos(π/3)=1/2

参考资料来源：百度百度-三角函数

Answer 4

sin(x) + cos(x) 等于 √2 * sin(x + π/4)。这个结果是应用三角恒等式 (sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)) 和化简得出的。