Question

微分方程xy′＋y＝0满足条件y（1）＝1的解释y＝（　　）。

A.1/x
B.2/x2
C.1/x2
D.2/x

Answer 1

【答案】：A
原微分方程为xy′＋y＝0，分离变量得dy/y＝－dx/x，两边积分得ln|y|＝－ln|x|＋C。又y（1）＝1，代入上式得C＝0，且y（1）＝1＞0，故取x＞0、y＞0，则y＝1/x。