Question

概率难题~~

有俩箱同种类的零件.第一箱装50只,其中10只为一等品,第二箱装30只,其中18只为一等品.今从俩箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件俩次,每次任取一只,作不放回抽样。
1)第一次取到的零件是一等品的概率
2)第一次取到的零件是一等品的条件下，第二次取到的也是一等品的概率

对于第2问我设第一次取到的零件是一等品为A,第二次取到的零件是一等品为B,则P(AB)为第一次取到的零件是一等品,且第二次取到的零件也是一等品
即P(B/A)=P(AB)/P(A)=[(1/2)*(10/50)*(9/49)+(1/2)*(18/30)*(17/29)]/[(1/2)*(10/50)+(1/2)*(18/30)]=0.4856
有人能告我我怎么错了吗,正确答案是0.38
麻烦回答稍微详细些,有加分
各位哥哥姐姐,答案肯定是0.38...一个什么概率考研命题组组长的老师给讲的这道题,说好多书上答案都是0.48,全是书错了..正解是0.38
4楼,我列的式子里P(AB)=[(1/2)*(10/50)*(9/49)+(1/2)*(18/30)*(17/29)]包含你说的那个了吗?我怎么觉得没有啊?

Answer 1

不能这样算，分开算，当取第一箱时，有p(B/A)=0.5*(10/50)*(9/49)/(10/50)=0.5*9/49
当取到第二箱时 同理有p(B/A)=0.5*17/29
两式相加就可以了

Answer 2

答案错了
(1) (1/2)*(1/5)+(1/2)*(18/30)=2/5 =0.4

(2)取到的两件都是次品的概率是
(1/2)*(1/5)*(9/49)+(1/2)*(18/30)*(17/29)=9/490+51/290
使用条件概率公式
（9/490+51/290)/(2/5)=0.484
这题目我以前做过的。答案应该是0.48

Answer 3

哦，明白了
AB事件中包含了第一次在第一箱中取到一等品，第二次在第二箱中取到一等品
和第一次在第二箱中取到一等品和第二次在第一箱中取到一等品
但是这两件事实际上是不会发生的

Answer 4

大哥答案明显的错了啊
1：0.4
2：(1/2)*(1/5)*(9/49)+(1/2)*(18/30)*(17/29)=9/490+51/290
（9/490+51/290)/(2/5)=0.484