0.99999…… 怎么算等于1呢?

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轻巧还文质彬彬的小繁星
2023-06-30
知道答主
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有三种方法;
第一种:找规律;
0.11111……=1/9
0.22222……=2/9
0.33333……=3/9
0.44444……=4/9
0.55555……=5/9
0.66666……=6/9
0.77777……=7/9
0.88888……=8/9
根据上面的规律,可得0.99999……=9/9=1
所以0.99999……=1

第二种:设未知数;
把x设为0.99999……,则10x=9.99999……。把10x=9.99999减去x=0.99999……,得出9x=9,解出来为为x=1,因前面已设x=0.99999……,所以0.99999……=x=1,即0.99999……=1

第三种:借助1/3;
1/3=0.33333……,根据等式的性质,在其其左右两边同时乘3,得1/3×3=0.33333……×3,也就是1=0.99999……,所以0.99999……=1
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