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1、小数的意义：
一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。
2、小数的性质：
分子与分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
扩展资料：
分数的注意事项：
1、分母一定不能为0，因为分母相当于除数。否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。
2、分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。
3、一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；
如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；
如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。
（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）
参考资料来源：百度百科-分数
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学内容：分数意义的认识 --教材第85 - 87 页内容，做一做题目及练习十八1 - 3题。
教学目的： 1. 使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数。
2. 培养学生抽象概括能力。
3. 感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。
教学重、难点：理解分数的意义。
教学过程：
一、揭示课题
1. 提问：（1）把6个苹果平均分第2个小朋友，每人分得几个？（每人分得3个）
（2）把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？（每人分得这个苹果的一半、 ）
2. 指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。（比3米长，比4米短）
3. 揭示课题
在实际生产和生活中，人们在进行测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的意义”。
二、教学新课
1. 向学生指出：我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。例如：
（1）出示月饼图。提问：把1块饼平均分成2份，每份是它的几分之几？
（2）出示正方形图。提问：把这张正方形纸怎样分？分成了几份？每
（3）出示线段图提问：把一条线段平均分成5份，这样的1份是这条线段的几分之几？这样的4份呢？
如果是把1分米的长度平均分成10份，这样的1份是它的几分之几？7
2. 进一步认识单位“1”。
以上都是把一个物体或一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。例如：
（1）出示课本第86页苹果图。提问：把4个苹果平均分成4份，一个苹果是这个整体的几分之几？
（2）出示熊猫图。提问：把6只熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，一份是这个整体的几分之几？
（3）练习：说出下图中涂色的部分各占整体的几分之几。
（4）引导学生归纳小结：以上都是把一些物体看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份也可以用分数来表示。
3. 揭示分数的意义。
（1）观察以上教学过程所形成的板书。
告诉学生：像这样表示一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）
（2）反馈。
① 在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”？
③ 议一议：什么叫做分数？
（3）概括并板书。把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
4. 练习十八第1、2、3题。
5. 教学分数各部分名称、分数单位。分数的读、写法。
（1）教师任意写出几个分数，让学生说出分数各部分的名称。
（2）阅读课本第86页最后一段并思考：一个分数中的分母、分子各表示什么？（指名口答）
（3）认识分数单位，初步了解分数单位的特点。
练习：
（4）想一想：读、写分数的方法是怎样的？
三、巩固练习
四、课堂小结
1. 什么叫做分数？如何理解单位“1”？
2. 什么是分数单位？分数单位有什么特点？
五、课堂作业
第87页上面的“做一做”。
六、思考练习
在下图的括号里填上适当的分数，表示每个小图形是大正方形的几分之一。
第 2 教时 （总第 42 教时）
教学内容：分数意义的应用 --教材第87 - 88 页例1，做一做题目及练习十八4 - 7题及8*。
教学目的： 1. 使学生进一步理解分数的意义及分数单位，并能正确地应用。学会用直线上的点表示分数。能联系分数的意义，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。
2. 进一步培养学生的抽象概括能力。
3. 渗透数与形结合思想。
教学重、难点：理解分数的意义。
教学过程：
一、复习准备
1. 用分数表示图中的阴影部分。
2. 口答：什么是分数？如何理解单位“1”？
3. 练习十八第5、6题。
4. 填空。
二、揭示课题
宣布学习内容及学习目标。板书课题：分数意义的应用。
三、教学新课
1. 认识用直线上的点表示分数。
分数也是一个数，也可以用直线（数轴）上的点来表示。
（1）认识用直线上的点表示分数的方法。
① 画一条水平直线，在直线上画出等长的距离表示0、1、2。
② 根据分母来分线段，如果分母是4，就把单位“1”平均分成4份。
① 先画什么，怎么画？
② 应把0～1这一段平均分成几份？如果分母是8呢？分母是10呢？
随着学生的回答，教师板书：
点表示的分数是多少？
（3）如果要在这条直线上表示分母是10的分数，该怎么办？
这条直线上0～1之间的第七个点表示的分数是多少？
2. 练习。
（1）第87页下面的“做一做”第2题。
3. 教学例1。
（1）指名读题，帮助学生理解题意。
（2）出示讨论题，同桌讨论。
① 这题中把什么看作单位“1”？
② 1人占这个整体的几分之几？
③ 5人占全班人数的几分之几？
（3）汇报讨论结果，板书答语。
（4）小结分析思路。口答这类求一个数是另一个数的几分之几的题目时，一般要根据分数的意义先找单位“1”是几，就是分母平均分成几份，其中1份是分数单位，再看有几个这样的分数单位，就是几分之几。
4. 练习。
第88页“做一做”。
四、巩固练习
1. 第87页下面的“做一做”第1题。
2. 用直线上的点表示下面各分数。
3. 食堂有一批面粉，吃了45袋，还剩28袋，吃了的和剩下的各占这批面粉的几分之几？
五、课堂小结
1. 用直线上的点表示分数的方法是怎样的？
2. 口答：求一个数是另一个数的几分之几的依据是什么？解题时应该怎样思考？
六、课堂作业
练习十八第4、7题。
七、思考练习
1. 练习十八第8*题。
2. 下面各图中阴影的部分占全图的几分之几？
第 3 教时 （总第 43 教时）
教学内容：分数与除法的关系 --教材第90 - 91 页例2、例3，做一做题目及练习十九1 - 3题。
教学目的： 1. 使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2. 培养学生的逻辑推理能力。
3. 渗透辨证思想，激发学习兴趣。
教学重、难点：理解和掌握分数与除法的关系。
教学过程：
一、复习准备
1. 填空。
2. 计算。
（1）5÷8 = （2）4÷9 =
二、揭示课题
我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数来表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。（板书课题）
三、教学新课
1. 教学例2。
（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书：
1÷3 =
（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？
（3）教师画出线段示意图，帮助学生理解。
（3）写出答语。
2.教学例3。
（1）读题后，引导学生列出算式：3÷4 =。
（2）指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。
（3）请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。并出示：
（4）归纳。从上面的操作演示可以知道，把3块饼平均分成4份，无
示这样3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样一份的数。
3. 认识分数与除法的关系。
① 两个自然数（0除外）相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？
② 用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
③ 分数与除法的关系是怎样的？
（2）教师总结，学生发言，归纳出以下三点：
① 分数可以表示整数除法的商；
② 在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；
③ 除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。（强调“相当于”一词）
分数与除法的关系可以表示成下面的形式：
（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示？
（4）想一想：这里的b能为0吗？为什么？
启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。
（5）再想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？
着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。
4. 学生阅读教材，质疑问难。
四、巩固练习
1. 第91页中间的“做一做”。
2. 口答。
3. 列式计算。
（1）把3吨化肥，平均分给5个村，每个村分得多少吨化肥？（用分数表示）
（2）小明20分钟行走1千米，平均每分行走多少千米？（用分数表示）
五、课堂小结
引导学生回顾全课，说说学到了什么，自我总结，老师作补充。
六、课堂作业
练习十九第1 - 3题。
七、思考练习
在括号里填上适当的数。
第 4 教时 （总第 44 教时）
教学内容：分数与除法的关系的应用 --教材第91 - 92 页例4、例5，做一做题目及练习十九4 - 7题及8*。
教学目的： 1. 进一步理解分数与除法的关系，并能应用这一关系解决有关的实际问题。
2. 培养学生迁移类推能力。
3. 知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”。
教学重、难点：求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
教学过程：
一、复习准备
1. 口答：
30分米 = ( )米 180分 = ( )时
练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。
2. 说一说：分数与除法有什么关系？
3. 用分数表示下面各算式的商。
（1）7÷9 = （2）4÷7 = （3）8÷15 = （4）5吨÷8吨 =
二、揭示课题
这节课学习“分数与除法关系的应用”。（板书课题）
三、教学新课
1. 教学例4。
（1）出示例4并审题。
（2）提问：根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法，这两题该怎样计算？
当两数相除得不到整数商时，商该如何表示？
让全体学生尝试练习。
（3）集体订正。订正时让学生说说是怎样想的？
（4）比较例4与复习题第1题有什么相同的地方，有什么不同的地方？
重点说明当两数相除得不到整数商时，其结果可以用分数表示。
2. 练习。
第91页下面的“做一做”。
3. 教学例5。
（1）出示教材第98页复习题，让学生独立列式解答。
集体订正时启发学生分析：这道题把谁与谁比，求鸡的只数是鸭的几倍，把什么看作标准，用什么方法计算？算式怎样列？
板名：30÷10 = 3
答：鸡的只数是鸭的3倍。
（2）出示例5并读题，鼓励学生从不同角度思考，并组织学生讨论解题方法。
讨论后师生共同评价，主要方法有两种：
① 从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就
② 从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作标
（3）比较复习题与例5异同点。
通过比较使学生看到：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数，后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数。
4. 练习。
第92页“做一做”。
四、巩固练习
1. 在括号里填上适当的分数。
8厘米 = ( )米 146千克 = ( )吨
23时 = ( )日 41平方分米 = ( )平方米
67平方米 = ( )公顷 37立方厘米 = ( )立方分米
2. 五（1）班有女生 25人，比男生多 4人。
（1）男生占全班人数的几分之几？
（2）女生占全班人数的几分之几？
（3）男生人数是女生人数的几分之几？
五、课堂小结
1. 把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时，该如何表示？
2. 求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么？
六、课堂作业
练习十九第4 - 7题。
七、思考练习
练习十九第8*题及思考题。
第 5 教时 （总第 45 教时）
教学内容：分数大小的比较 --教材第94 - 95 页例6、例7，做一做题目及练习二十1 - 4题。
教学目的： 1. 会比较分母相同或分子相同的两个分数的大小。
2. 进一步加深对分数的认识。
3.培养学生观察、比较、归纳总结的能力。
4.培养学生的判断推理能力。
5. 引导学生探索知识间的内在联系，渗透辩证唯物主义思想。
教学重、难点：理解和掌握比较两个分数大小的方法。理解和掌握分子相同的两个分数大小的比较方法。
教学过程：
一、铺垫孕伏（微机或投影显示）
1. 口算：（一人在前操作，其他同学分小组操作）
1.53 - 0.7 = 0.75÷15 = 0.4×0.8 = 48÷0.01 = 38+6.03 =
4×0.25 = 12÷0.4 = 40×5.2 = 9.8÷1.4 = 70÷500 =
0.48÷120 = 1.5-0.06 = 0.15×60 = 0.09÷3 = 1.125×8 =
2. 学生看题回答：
（1）把一块蛋糕平均分成4份，每份是它的（ ）
二、探究新知
1. 新课导入：同学们对分数意义和分数单位掌握得比较好，那分数的大小又该怎样比较呢？今天我们一起学习分数大小的比较。（板书分数大小的比较）
2. 教学例6。
（1）出题：比较下面每组中两个分数的大小。
和 和
（2）比较第一组两分数的大小。
（3）比较第二组两分数的大小：
① 出示例6右面的线段图：
（4）分组讨论例6两组分数有什么共同的地方？怎样比较它们的大小？引导学生总结：两个分数的分母相同，就是分数单位相同。分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
[在学生观察讨论的基础上，让学生自己总结、归纳，使学生参与知识形成的全过程，充分发挥学生的主体作用。]
（5）反馈练习：第94页的“做一做”
比较下面每组中两个分数的大小
① 一人在演示台上做，其他学生填书。
② 集体订正并说说进行判断的思考过程。
3.教学例7
（1）出题：比较下面每组中两个分数的大小。
（2）比较第一组两分数的大小。
① 出图：观察这两幅图把圆分别平均分成了多少份？
② 移动重叠两图的阴影部分，学生观察讨论：你发现了什么？得出什么结论？
[借助先进的教学仪器，巧妙地突破了教学难点，充分体现了以学生为主体的教学思想]
（3）比较第二组两个分数的大小。
① 出图：
② 学生比较谁大谁小？为什么？
（4）总结：
① 观察例7的两组分数你得出什么结论？
引导学生明确：两组分数的分子相同，分母不同。分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。（板书）
（5）反馈练习：第95页“做一做”。
比较下面每组中两个分数的大小
① 学生填书：
② 小组交流订正并说说判断的思考过程。
③ 集中交流思考过程。
三、巩固发展
1. 回忆叙述两种分数大小的比较方法。
2. 练习二十第1题。根据图意在□里写出分数，并且在○里填上“＞”或“＜”。（观察后在书上填写，集体订正）
3. 练习二十第3题。用分数表示下面每组中两个除式的商，再比较它们的大小。（口答并说明理由）
2÷5和4÷5 4÷7和4÷8 5÷16和5÷12
4. 四人小组之间互相出题，进行比较。
四、全课小结
这节课你学到了哪些本领？
五、布置作业
练习二十第2题（学生独立在书上填写）、第4题。
第 6 教时 （总第 46 教时）
教学内容：综合练习 --教材第96 - 97 页练习二十5 - 10题及11*、12*。
教学目的：使学生进一步掌握分数大小比较的方法，能够正确地比较两个以上分数的大小。
教学重、难点：比较两个以上分数大小的方法。
教学过程：
一、基本训练
1. 比较下面每组数的大小。
2. 口答：怎样比较两个分数的大小？
二、练习指导
1. 练习二十第7题。
（1）读题，明确题目要求。
（3）从图上观察这几个分数的大小关系，并按照从小到大的顺序排列起来。
（4）提问：如果没有直观图，你能直接比较出这几个分数的大小吗？
2. 练习二十第8题。
（1）引导学生观察每组分数的特点并进行大小比较。
三、课堂练习
1. 用“＞”连接每组中的各个分数。
2. 练习二十第5题，说说正误的理由。
3. 一本故事书，小玲8天看完，小君10天看完，他们平均每天看这本书的几分之几？谁看得快？
4. 甲、乙两地相距300千米，甲车每时行50千米，乙车每时行60千米。甲、乙两车每时各行全程的几分之几？
四、课堂作业
1. 练习二十第6、9、10题。
2. 指导学有余力的学生练习11*、12*。
2. 真分数和假分数
第 1 教时 （总第 47 教时）
教学内容：真分数和假分数的意义 --教材第98 - 99 页例1 - 例3，做一做题目及练习二十一1 - 3题。
教学目的： 1. 认识真分数和假分数，掌握它们的特征。
2. 学会把分子是分母倍数的分数化成整数。
3. 培养学生观察、比较、分析和逻辑思维能力。
4. 渗透分类、转化的数学思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
5. 激发学生探究新知的学习兴趣，促进学生良好学习品质的养成。
教学重、难点：理解真分数、假分数的概念和特征。理解假分数的两种实际意义。
教学过程：
一、铺垫孕伏
教学目的： 1. 使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数。
2. 培养学生抽象概括能力。
3. 感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。
教学重、难点：理解分数的意义。
教学过程：
一、揭示课题
1. 提问：（1）把6个苹果平均分第2个小朋友，每人分得几个？（每人分得3个）
（2）把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？（每人分得这个苹果的一半、 ）
2. 指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。（比3米长，比4米短）
3. 揭示课题
在实际生产和生活中，人们在进行测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的意义”。
二、教学新课
1. 向学生指出：我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。例如：
（1）出示月饼图。提问：把1块饼平均分成2份，每份是它的几分之几？
（2）出示正方形图。提问：把这张正方形纸怎样分？分成了几份？每
（3）出示线段图提问：把一条线段平均分成5份，这样的1份是这条线段的几分之几？这样的4份呢？
如果是把1分米的长度平均分成10份，这样的1份是它的几分之几？7
2. 进一步认识单位“1”。
以上都是把一个物体或一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。例如：
（1）出示课本第86页苹果图。提问：把4个苹果平均分成4份，一个苹果是这个整体的几分之几？
（2）出示熊猫图。提问：把6只熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，一份是这个整体的几分之几？
（3）练习：说出下图中涂色的部分各占整体的几分之几。
（4）引导学生归纳小结：以上都是把一些物体看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份也可以用分数来表示。
3. 揭示分数的意义。
（1）观察以上教学过程所形成的板书。
告诉学生：像这样表示一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）
（2）反馈。
① 在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”？
③ 议一议：什么叫做分数？
（3）概括并板书。把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
4. 练习十八第1、2、3题。
5. 教学分数各部分名称、分数单位。分数的读、写法。
（1）教师任意写出几个分数，让学生说出分数各部分的名称。
（2）阅读课本第86页最后一段并思考：一个分数中的分母、分子各表示什么？（指名口答）
（3）认识分数单位，初步了解分数单位的特点。
练习：
（4）想一想：读、写分数的方法是怎样的？
三、巩固练习
四、课堂小结
1. 什么叫做分数？如何理解单位“1”？
2. 什么是分数单位？分数单位有什么特点？
五、课堂作业
第87页上面的“做一做”。
六、思考练习
在下图的括号里填上适当的分数，表示每个小图形是大正方形的几分之一。
第 2 教时 （总第 42 教时）
教学内容：分数意义的应用 --教材第87 - 88 页例1，做一做题目及练习十八4 - 7题及8*。
教学目的： 1. 使学生进一步理解分数的意义及分数单位，并能正确地应用。学会用直线上的点表示分数。能联系分数的意义，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。
2. 进一步培养学生的抽象概括能力。
3. 渗透数与形结合思想。
教学重、难点：理解分数的意义。
教学过程：
一、复习准备
1. 用分数表示图中的阴影部分。
2. 口答：什么是分数？如何理解单位“1”？
3. 练习十八第5、6题。
4. 填空。
二、揭示课题
宣布学习内容及学习目标。板书课题：分数意义的应用。
三、教学新课
1. 认识用直线上的点表示分数。
分数也是一个数，也可以用直线（数轴）上的点来表示。
（1）认识用直线上的点表示分数的方法。
① 画一条水平直线，在直线上画出等长的距离表示0、1、2。
② 根据分母来分线段，如果分母是4，就把单位“1”平均分成4份。
① 先画什么，怎么画？
② 应把0～1这一段平均分成几份？如果分母是8呢？分母是10呢？
随着学生的回答，教师板书：
点表示的分数是多少？
（3）如果要在这条直线上表示分母是10的分数，该怎么办？
这条直线上0～1之间的第七个点表示的分数是多少？
2. 练习。
（1）第87页下面的“做一做”第2题。
3. 教学例1。
（1）指名读题，帮助学生理解题意。
（2）出示讨论题，同桌讨论。
① 这题中把什么看作单位“1”？
② 1人占这个整体的几分之几？
③ 5人占全班人数的几分之几？
（3）汇报讨论结果，板书答语。
（4）小结分析思路。口答这类求一个数是另一个数的几分之几的题目时，一般要根据分数的意义先找单位“1”是几，就是分母平均分成几份，其中1份是分数单位，再看有几个这样的分数单位，就是几分之几。
4. 练习。
第88页“做一做”。
四、巩固练习
1. 第87页下面的“做一做”第1题。
2. 用直线上的点表示下面各分数。
3. 食堂有一批面粉，吃了45袋，还剩28袋，吃了的和剩下的各占这批面粉的几分之几？
五、课堂小结
1. 用直线上的点表示分数的方法是怎样的？
2. 口答：求一个数是另一个数的几分之几的依据是什么？解题时应该怎样思考？
六、课堂作业
练习十八第4、7题。
七、思考练习
1. 练习十八第8*题。
2. 下面各图中阴影的部分占全图的几分之几？
第 3 教时 （总第 43 教时）
教学内容：分数与除法的关系 --教材第90 - 91 页例2、例3，做一做题目及练习十九1 - 3题。
教学目的： 1. 使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2. 培养学生的逻辑推理能力。
3. 渗透辨证思想，激发学习兴趣。
教学重、难点：理解和掌握分数与除法的关系。
教学过程：
一、复习准备
1. 填空。
2. 计算。
（1）5÷8 = （2）4÷9 =
二、揭示课题
我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数来表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。（板书课题）
三、教学新课
1. 教学例2。
（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书：
1÷3 =
（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？
（3）教师画出线段示意图，帮助学生理解。
（3）写出答语。
2.教学例3。
（1）读题后，引导学生列出算式：3÷4 =。
（2）指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。
（3）请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。并出示：
（4）归纳。从上面的操作演示可以知道，把3块饼平均分成4份，无
示这样3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样一份的数。
3. 认识分数与除法的关系。
① 两个自然数（0除外）相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？
② 用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
③ 分数与除法的关系是怎样的？
（2）教师总结，学生发言，归纳出以下三点：
① 分数可以表示整数除法的商；
② 在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；
③ 除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。（强调“相当于”一词）
分数与除法的关系可以表示成下面的形式：
（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示？
（4）想一想：这里的b能为0吗？为什么？
启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。
（5）再想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？
着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。
4. 学生阅读教材，质疑问难。
四、巩固练习
1. 第91页中间的“做一做”。
2. 口答。
3. 列式计算。
（1）把3吨化肥，平均分给5个村，每个村分得多少吨化肥？（用分数表示）
（2）小明20分钟行走1千米，平均每分行走多少千米？（用分数表示）
五、课堂小结
引导学生回顾全课，说说学到了什么，自我总结，老师作补充。
六、课堂作业
练习十九第1 - 3题。
七、思考练习
在括号里填上适当的数。
第 4 教时 （总第 44 教时）
教学内容：分数与除法的关系的应用 --教材第91 - 92 页例4、例5，做一做题目及练习十九4 - 7题及8*。
教学目的： 1. 进一步理解分数与除法的关系，并能应用这一关系解决有关的实际问题。
2. 培养学生迁移类推能力。
3. 知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”。
教学重、难点：求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
教学过程：
一、复习准备
1. 口答：
30分米 = ( )米 180分 = ( )时
练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。
2. 说一说：分数与除法有什么关系？
3. 用分数表示下面各算式的商。
（1）7÷9 = （2）4÷7 = （3）8÷15 = （4）5吨÷8吨 =
二、揭示课题
这节课学习“分数与除法关系的应用”。（板书课题）
三、教学新课
1. 教学例4。
（1）出示例4并审题。
（2）提问：根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法，这两题该怎样计算？
当两数相除得不到整数商时，商该如何表示？
让全体学生尝试练习。
（3）集体订正。订正时让学生说说是怎样想的？
（4）比较例4与复习题第1题有什么相同的地方，有什么不同的地方？
重点说明当两数相除得不到整数商时，其结果可以用分数表示。
2. 练习。
第91页下面的“做一做”。
3. 教学例5。
（1）出示教材第98页复习题，让学生独立列式解答。
集体订正时启发学生分析：这道题把谁与谁比，求鸡的只数是鸭的几倍，把什么看作标准，用什么方法计算？算式怎样列？
板名：30÷10 = 3
答：鸡的只数是鸭的3倍。
（2）出示例5并读题，鼓励学生从不同角度思考，并组织学生讨论解题方法。
讨论后师生共同评价，主要方法有两种：
① 从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就
② 从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作标
（3）比较复习题与例5异同点。
通过比较使学生看到：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数，后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数。
4. 练习。
第92页“做一做”。
四、巩固练习
1. 在括号里填上适当的分数。
8厘米 = ( )米 146千克 = ( )吨
23时 = ( )日 41平方分米 = ( )平方米
67平方米 = ( )公顷 37立方厘米 = ( )立方分米
2. 五（1）班有女生 25人，比男生多 4人。
（1）男生占全班人数的几分之几？
（2）女生占全班人数的几分之几？
（3）男生人数是女生人数的几分之几？
五、课堂小结
1. 把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时，该如何表示？
2. 求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么？
六、课堂作业
练习十九第4 - 7题。
七、思考练习
练习十九第8*题及思考题。
第 5 教时 （总第 45 教时）
教学内容：分数大小的比较 --教材第94 - 95 页例6、例7，做一做题目及练习二十1 - 4题。
教学目的： 1. 会比较分母相同或分子相同的两个分数的大小。
2. 进一步加深对分数的认识。
3.培养学生观察、比较、归纳总结的能力。
4.培养学生的判断推理能力。
5. 引导学生探索知识间的内在联系，渗透辩证唯物主义思想。
教学重、难点：理解和掌握比较两个分数大小的方法。理解和掌握分子相同的两个分数大小的比较方法。
教学过程：
一、铺垫孕伏（微机或投影显示）
1. 口算：（一人在前操作，其他同学分小组操作）
1.53 - 0.7 = 0.75÷15 = 0.4×0.8 = 48÷0.01 = 38+6.03 =
4×0.25 = 12÷0.4 = 40×5.2 = 9.8÷1.4 = 70÷500 =
0.48÷120 = 1.5-0.06 = 0.15×60 = 0.09÷3 = 1.125×8 =
2. 学生看题回答：
（1）把一块蛋糕平均分成4份，每份是它的（ ）
二、探究新知
1. 新课导入：同学们对分数意义和分数单位掌握得比较好，那分数的大小又该怎样比较呢？今天我们一起学习分数大小的比较。（板书分数大小的比较）
2. 教学例6。
（1）出题：比较下面每组中两个分数的大小。
和 和
（2）比较第一组两分数的大小。
（3）比较第二组两分数的大小：
① 出示例6右面的线段图：
（4）分组讨论例6两组分数有什么共同的地方？怎样比较它们的大小？引导学生总结：两个分数的分母相同，就是分数单位相同。分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
[在学生观察讨论的基础上，让学生自己总结、归纳，使学生参与知识形成的全过程，充分发挥学生的主体作用。]
（5）反馈练习：第94页的“做一做”
比较下面每组中两个分数的大小
① 一人在演示台上做，其他学生填书。
② 集体订正并说说进行判断的思考过程。
3.教学例7
（1）出题：比较下面每组中两个分数的大小。
（2）比较第一组两分数的大小。
① 出图：观察这两幅图把圆分别平均分成了多少份？
② 移动重叠两图的阴影部分，学生观察讨论：你发现了什么？得出什么结论？
[借助先进的教学仪器，巧妙地突破了教学难点，充分体现了以学生为主体的教学思想]
（3）比较第二组两个分数的大小。
① 出图：
② 学生比较谁大谁小？为什么？
（4）总结：
① 观察例7的两组分数你得出什么结论？
引导学生明确：两组分数的分子相同，分母不同。分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。（板书）
（5）反馈练习：第95页“做一做”。
比较下面每组中两个分数的大小
① 学生填书：
② 小组交流订正并说说判断的思考过程。
③ 集中交流思考过程。
三、巩固发展
1. 回忆叙述两种分数大小的比较方法。
2. 练习二十第1题。根据图意在□里写出分数，并且在○里填上“＞”或“＜”。（观察后在书上填写，集体订正）
3. 练习二十第3题。用分数表示下面每组中两个除式的商，再比较它们的大小。（口答并说明理由）
2÷5和4÷5 4÷7和4÷8 5÷16和5÷12
4. 四人小组之间互相出题，进行比较。
四、全课小结
这节课你学到了哪些本领？
五、布置作业
练习二十第2题（学生独立在书上填写）、第4题。
第 6 教时 （总第 46 教时）
教学内容：综合练习 --教材第96 - 97 页练习二十5 - 10题及11*、12*。
教学目的：使学生进一步掌握分数大小比较的方法，能够正确地比较两个以上分数的大小。
教学重、难点：比较两个以上分数大小的方法。
教学过程：
一、基本训练
1. 比较下面每组数的大小。
2. 口答：怎样比较两个分数的大小？
二、练习指导
1. 练习二十第7题。
（1）读题，明确题目要求。
（3）从图上观察这几个分数的大小关系，并按照从小到大的顺序排列起来。
（4）提问：如果没有直观图，你能直接比较出这几个分数的大小吗？
2. 练习二十第8题。
（1）引导学生观察每组分数的特点并进行大小比较。
三、课堂练习
1. 用“＞”连接每组中的各个分数。
2. 练习二十第5题，说说正误的理由。
3. 一本故事书，小玲8天看完，小君10天看完，他们平均每天看这本书的几分之几？谁看得快？
4. 甲、乙两地相距300千米，甲车每时行50千米，乙车每时行60千米。甲、乙两车每时各行全程的几分之几？
四、课堂作业
1. 练习二十第6、9、10题。
2. 指导学有余力的学生练习11*、12*。
2. 真分数和假分数
第 1 教时 （总第 47 教时）
教学内容：真分数和假分数的意义 --教材第98 - 99 页例1 - 例3，做一做题目及练习二十一1 - 3题。
教学目的： 1. 认识真分数和假分数，掌握它们的特征。
2. 学会把分子是分母倍数的分数化成整数。
3. 培养学生观察、比较、分析和逻辑思维能力。
4. 渗透分类、转化的数学思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
5. 激发学生探究新知的学习兴趣，促进学生良好学习品质的养成。
教学重、难点：理解真分数、假分数的概念和特征。理解假分数的两种实际意义。
教学过程：
一、铺垫孕伏
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学内容：分数意义的认识 --教材第85 - 87 页内容，做一做题目及练习十八1 - 3题。
教学目的： 1. 使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数。
2. 培养学生抽象概括能力。
3. 感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。
教学重、难点：理解分数的意义。
教学过程：
一、揭示课题
1. 提问：（1）把6个苹果平均分第2个小朋友，每人分得几个？（每人分得3个）
（2）把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？（每人分得这个苹果的一半、 ）
2. 指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。（比3米长，比4米短）
3. 揭示课题
在实际生产和生活中，人们在进行测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的意义”。
二、教学新课
1. 向学生指出：我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。例如：
（1）出示月饼图。提问：把1块饼平均分成2份，每份是它的几分之几？
（2）出示正方形图。提问：把这张正方形纸怎样分？分成了几份？每
（3）出示线段图提问：把一条线段平均分成5份，这样的1份是这条线段的几分之几？这样的4份呢？
如果是把1分米的长度平均分成10份，这样的1份是它的几分之几？7
2. 进一步认识单位“1”。
以上都是把一个物体或一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。例如：
（1）出示课本第86页苹果图。提问：把4个苹果平均分成4份，一个苹果是这个整体的几分之几？
（2）出示熊猫图。提问：把6只熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，一份是这个整体的几分之几？
（3）练习：说出下图中涂色的部分各占整体的几分之几。
（4）引导学生归纳小结：以上都是把一些物体看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份也可以用分数来表示。
3. 揭示分数的意义。
（1）观察以上教学过程所形成的板书。
告诉学生：像这样表示一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）
（2）反馈。
① 在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”？
③ 议一议：什么叫做分数？
（3）概括并板书。把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
4. 练习十八第1、2、3题。
5. 教学分数各部分名称、分数单位。分数的读、写法。
（1）教师任意写出几个分数，让学生说出分数各部分的名称。
（2）阅读课本第86页最后一段并思考：一个分数中的分母、分子各表示什么？（指名口答）
（3）认识分数单位，初步了解分数单位的特点。
练习：
（4）想一想：读、写分数的方法是怎样的？
三、巩固练习
四、课堂小结
1. 什么叫做分数？如何理解单位“1”？
2. 什么是分数单位？分数单位有什么特点？
五、课堂作业
第87页上面的“做一做”。
六、思考练习
在下图的括号里填上适当的分数，表示每个小图形是大正方形的几分之一。
第 2 教时 （总第 42 教时）
教学内容：分数意义的应用 --教材第87 - 88 页例1，做一做题目及练习十八4 - 7题及8*。
教学目的： 1. 使学生进一步理解分数的意义及分数单位，并能正确地应用。学会用直线上的点表示分数。能联系分数的意义，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。
2. 进一步培养学生的抽象概括能力。
3. 渗透数与形结合思想。
教学重、难点：理解分数的意义。
教学过程：
一、复习准备
1. 用分数表示图中的阴影部分。
2. 口答：什么是分数？如何理解单位“1”？
3. 练习十八第5、6题。
4. 填空。
二、揭示课题
宣布学习内容及学习目标。板书课题：分数意义的应用。
三、教学新课
1. 认识用直线上的点表示分数。
分数也是一个数，也可以用直线（数轴）上的点来表示。
（1）认识用直线上的点表示分数的方法。
① 画一条水平直线，在直线上画出等长的距离表示0、1、2。
② 根据分母来分线段，如果分母是4，就把单位“1”平均分成4份。
① 先画什么，怎么画？
② 应把0～1这一段平均分成几份？如果分母是8呢？分母是10呢？
随着学生的回答，教师板书：
点表示的分数是多少？
（3）如果要在这条直线上表示分母是10的分数，该怎么办？
这条直线上0～1之间的第七个点表示的分数是多少？
2. 练习。
（1）第87页下面的“做一做”第2题。
3. 教学例1。
（1）指名读题，帮助学生理解题意。
（2）出示讨论题，同桌讨论。
① 这题中把什么看作单位“1”？
② 1人占这个整体的几分之几？
③ 5人占全班人数的几分之几？
（3）汇报讨论结果，板书答语。
（4）小结分析思路。口答这类求一个数是另一个数的几分之几的题目时，一般要根据分数的意义先找单位“1”是几，就是分母平均分成几份，其中1份是分数单位，再看有几个这样的分数单位，就是几分之几。
4. 练习。
第88页“做一做”。
四、巩固练习
1. 第87页下面的“做一做”第1题。
2. 用直线上的点表示下面各分数。
3. 食堂有一批面粉，吃了45袋，还剩28袋，吃了的和剩下的各占这批面粉的几分之几？
五、课堂小结
1. 用直线上的点表示分数的方法是怎样的？
2. 口答：求一个数是另一个数的几分之几的依据是什么？解题时应该怎样思考？
六、课堂作业
练习十八第4、7题。
七、思考练习
1. 练习十八第8*题。
2. 下面各图中阴影的部分占全图的几分之几？
第 3 教时 （总第 43 教时）
教学内容：分数与除法的关系 --教材第90 - 91 页例2、例3，做一做题目及练习十九1 - 3题。
教学目的： 1. 使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2. 培养学生的逻辑推理能力。
3. 渗透辨证思想，激发学习兴趣。
教学重、难点：理解和掌握分数与除法的关系。
教学过程：
一、复习准备
1. 填空。
2. 计算。
（1）5÷8 = （2）4÷9 =
二、揭示课题
我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数来表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。（板书课题）
三、教学新课
1. 教学例2。
（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书：
1÷3 =
（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？
（3）教师画出线段示意图，帮助学生理解。
（3）写出答语。
2.教学例3。
（1）读题后，引导学生列出算式：3÷4 =。
（2）指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。
（3）请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。并出示：
（4）归纳。从上面的操作演示可以知道，把3块饼平均分成4份，无
示这样3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样一份的数。
3. 认识分数与除法的关系。
① 两个自然数（0除外）相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？
② 用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
③ 分数与除法的关系是怎样的？
（2）教师总结，学生发言，归纳出以下三点：
① 分数可以表示整数除法的商；
② 在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；
③ 除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。（强调“相当于”一词）
分数与除法的关系可以表示成下面的形式：
（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示？
（4）想一想：这里的b能为0吗？为什么？
启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。
（5）再想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？
着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。
4. 学生阅读教材，质疑问难。
四、巩固练习
1. 第91页中间的“做一做”。
2. 口答。
3. 列式计算。
（1）把3吨化肥，平均分给5个村，每个村分得多少吨化肥？（用分数表示）
（2）小明20分钟行走1千米，平均每分行走多少千米？（用分数表示）
五、课堂小结
引导学生回顾全课，说说学到了什么，自我总结，老师作补充。
六、课堂作业
练习十九第1 - 3题。
七、思考练习
在括号里填上适当的数。
第 4 教时 （总第 44 教时）
教学内容：分数与除法的关系的应用 --教材第91 - 92 页例4、例5，做一做题目及练习十九4 - 7题及8*。
教学目的： 1. 进一步理解分数与除法的关系，并能应用这一关系解决有关的实际问题。
2. 培养学生迁移类推能力。
3. 知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”。
教学重、难点：求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
教学过程：
一、复习准备
1. 口答：
30分米 = ( )米 180分 = ( )时
练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。
2. 说一说：分数与除法有什么关系？
3. 用分数表示下面各算式的商。
（1）7÷9 = （2）4÷7 = （3）8÷15 = （4）5吨÷8吨 =
二、揭示课题
这节课学习“分数与除法关系的应用”。（板书课题）
三、教学新课
1. 教学例4。
（1）出示例4并审题。
（2）提问：根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法，这两题该怎样计算？
当两数相除得不到整数商时，商该如何表示？
让全体学生尝试练习。
（3）集体订正。订正时让学生说说是怎样想的？
（4）比较例4与复习题第1题有什么相同的地方，有什么不同的地方？
重点说明当两数相除得不到整数商时，其结果可以用分数表示。
2. 练习。
第91页下面的“做一做”。
3. 教学例5。
（1）出示教材第98页复习题，让学生独立列式解答。
集体订正时启发学生分析：这道题把谁与谁比，求鸡的只数是鸭的几倍，把什么看作标准，用什么方法计算？算式怎样列？
板名：30÷10 = 3
答：鸡的只数是鸭的3倍。
（2）出示例5并读题，鼓励学生从不同角度思考，并组织学生讨论解题方法。
讨论后师生共同评价，主要方法有两种：
① 从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就
② 从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作标
（3）比较复习题与例5异同点。
通过比较使学生看到：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数，后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数。
4. 练习。
第92页“做一做”。
四、巩固练习
1. 在括号里填上适当的分数。
8厘米 = ( )米 146千克 = ( )吨
23时 = ( )日 41平方分米 = ( )平方米
67平方米 = ( )公顷 37立方厘米 = ( )立方分米
2. 五（1）班有女生 25人，比男生多 4人。
（1）男生占全班人数的几分之几？
（2）女生占全班人数的几分之几？
（3）男生人数是女生人数的几分之几？
五、课堂小结
1. 把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时，该如何表示？
2. 求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么？
六、课堂作业
练习十九第4 - 7题。
七、思考练习
练习十九第8*题及思考题。
第 5 教时 （总第 45 教时）
教学内容：分数大小的比较 --教材第94 - 95 页例6、例7，做一做题目及练习二十1 - 4题。
教学目的： 1. 会比较分母相同或分子相同的两个分数的大小。
2. 进一步加深对分数的认识。
3.培养学生观察、比较、归纳总结的能力。
4.培养学生的判断推理能力。
5. 引导学生探索知识间的内在联系，渗透辩证唯物主义思想。
教学重、难点：理解和掌握比较两个分数大小的方法。理解和掌握分子相同的两个分数大小的比较方法。
教学过程：
一、铺垫孕伏（微机或投影显示）
1. 口算：（一人在前操作，其他同学分小组操作）
1.53 - 0.7 = 0.75÷15 = 0.4×0.8 = 48÷0.01 = 38+6.03 =
4×0.25 = 12÷0.4 = 40×5.2 = 9.8÷1.4 = 70÷500 =
0.48÷120 = 1.5-0.06 = 0.15×60 = 0.09÷3 = 1.125×8 =
2. 学生看题回答：
（1）把一块蛋糕平均分成4份，每份是它的（ ）
二、探究新知
1. 新课导入：同学们对分数意义和分数单位掌握得比较好，那分数的大小又该怎样比较呢？今天我们一起学习分数大小的比较。（板书分数大小的比较）
2. 教学例6。
（1）出题：比较下面每组中两个分数的大小。
和 和
（2）比较第一组两分数的大小。
（3）比较第二组两分数的大小：
① 出示例6右面的线段图：
（4）分组讨论例6两组分数有什么共同的地方？怎样比较它们的大小？引导学生总结：两个分数的分母相同，就是分数单位相同。分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
[在学生观察讨论的基础上，让学生自己总结、归纳，使学生参与知识形成的全过程，充分发挥学生的主体作用。]
（5）反馈练习：第94页的“做一做”
比较下面每组中两个分数的大小
① 一人在演示台上做，其他学生填书。
② 集体订正并说说进行判断的思考过程。
3.教学例7
（1）出题：比较下面每组中两个分数的大小。
（2）比较第一组两分数的大小。
① 出图：观察这两幅图把圆分别平均分成了多少份？
② 移动重叠两图的阴影部分，学生观察讨论：你发现了什么？得出什么结论？
[借助先进的教学仪器，巧妙地突破了教学难点，充分体现了以学生为主体的教学思想]
（3）比较第二组两个分数的大小。
① 出图：
② 学生比较谁大谁小？为什么？
（4）总结：
① 观察例7的两组分数你得出什么结论？
引导学生明确：两组分数的分子相同，分母不同。分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。（板书）
（5）反馈练习：第95页“做一做”。
比较下面每组中两个分数的大小
① 学生填书：
② 小组交流订正并说说判断的思考过程。
③ 集中交流思考过程。
三、巩固发展
1. 回忆叙述两种分数大小的比较方法。
2. 练习二十第1题。根据图意在□里写出分数，并且在○里填上“＞”或“＜”。（观察后在书上填写，集体订正）
3. 练习二十第3题。用分数表示下面每组中两个除式的商，再比较它们的大小。（口答并说明理由）
2÷5和4÷5 4÷7和4÷8 5÷16和5÷12
4. 四人小组之间互相出题，进行比较。
四、全课小结
这节课你学到了哪些本领？
五、布置作业
练习二十第2题（学生独立在书上填写）、第4题。
第 6 教时 （总第 46 教时）
教学内容：综合练习 --教材第96 - 97 页练习二十5 - 10题及11*、12*。
教学目的：使学生进一步掌握分数大小比较的方法，能够正确地比较两个以上分数的大小。
教学重、难点：比较两个以上分数大小的方法。
教学过程：
一、基本训练
1. 比较下面每组数的大小。
2. 口答：怎样比较两个分数的大小？
二、练习指导
1. 练习二十第7题。
（1）读题，明确题目要求。
（3）从图上观察这几个分数的大小关系，并按照从小到大的顺序排列起来。
（4）提问：如果没有直观图，你能直接比较出这几个分数的大小吗？
2. 练习二十第8题。
（1）引导学生观察每组分数的特点并进行大小比较。
三、课堂练习
1. 用“＞”连接每组中的各个分数。
2. 练习二十第5题，说说正误的理由。
3. 一本故事书，小玲8天看完，小君10天看完，他们平均每天看这本书的几分之几？谁看得快？
4. 甲、乙两地相距300千米，甲车每时行50千米，乙车每时行60千米。甲、乙两车每时各行全程的几分之几？
四、课堂作业
1. 练习二十第6、9、10题。
2. 指导学有余力的学生练习11*、12*。
2. 真分数和假分数
第 1 教时 （总第 47 教时）
教学内容：真分数和假分数的意义 --教材第98 - 99 页例1 - 例3，做一做题目及练习二十一1 - 3题。
教学目的： 1. 认识真分数和假分数，掌握它们的特征。
2. 学会把分子是分母倍数的分数化成整数。
3. 培养学生观察、比较、分析和逻辑思维能力。
4. 渗透分类、转化的数学思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
5. 激发学生探究新知的学习兴趣，促进学生良好学习品质的养成。
教学重、难点：理解真分数、假分数的概念和特征。理解假分数的两种实际意义。
教学过程：
一、铺垫孕伏
教学目的： 1. 使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数。
2. 培养学生抽象概括能力。
3. 感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。
教学重、难点：理解分数的意义。
教学过程：
一、揭示课题
1. 提问：（1）把6个苹果平均分第2个小朋友，每人分得几个？（每人分得3个）
（2）把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？（每人分得这个苹果的一半、 ）
2. 指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。（比3米长，比4米短）
3. 揭示课题
在实际生产和生活中，人们在进行测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的意义”。
二、教学新课
1. 向学生指出：我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。例如：
（1）出示月饼图。提问：把1块饼平均分成2份，每份是它的几分之几？
（2）出示正方形图。提问：把这张正方形纸怎样分？分成了几份？每
（3）出示线段图提问：把一条线段平均分成5份，这样的1份是这条线段的几分之几？这样的4份呢？
如果是把1分米的长度平均分成10份，这样的1份是它的几分之几？7
2. 进一步认识单位“1”。
以上都是把一个物体或一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。例如：
（1）出示课本第86页苹果图。提问：把4个苹果平均分成4份，一个苹果是这个整体的几分之几？
（2）出示熊猫图。提问：把6只熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，一份是这个整体的几分之几？
（3）练习：说出下图中涂色的部分各占整体的几分之几。
（4）引导学生归纳小结：以上都是把一些物体看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份也可以用分数来表示。
3. 揭示分数的意义。
（1）观察以上教学过程所形成的板书。
告诉学生：像这样表示一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）
（2）反馈。
① 在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”？
③ 议一议：什么叫做分数？
（3）概括并板书。把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
4. 练习十八第1、2、3题。
5. 教学分数各部分名称、分数单位。分数的读、写法。
（1）教师任意写出几个分数，让学生说出分数各部分的名称。
（2）阅读课本第86页最后一段并思考：一个分数中的分母、分子各表示什么？（指名口答）
（3）认识分数单位，初步了解分数单位的特点。
练习：
（4）想一想：读、写分数的方法是怎样的？
三、巩固练习
四、课堂小结
1. 什么叫做分数？如何理解单位“1”？
2. 什么是分数单位？分数单位有什么特点？
五、课堂作业
第87页上面的“做一做”。
六、思考练习
在下图的括号里填上适当的分数，表示每个小图形是大正方形的几分之一。
第 2 教时 （总第 42 教时）
教学内容：分数意义的应用 --教材第87 - 88 页例1，做一做题目及练习十八4 - 7题及8*。
教学目的： 1. 使学生进一步理解分数的意义及分数单位，并能正确地应用。学会用直线上的点表示分数。能联系分数的意义，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。
2. 进一步培养学生的抽象概括能力。
3. 渗透数与形结合思想。
教学重、难点：理解分数的意义。
教学过程：
一、复习准备
1. 用分数表示图中的阴影部分。
2. 口答：什么是分数？如何理解单位“1”？
3. 练习十八第5、6题。
4. 填空。
二、揭示课题
宣布学习内容及学习目标。板书课题：分数意义的应用。
三、教学新课
1. 认识用直线上的点表示分数。
分数也是一个数，也可以用直线（数轴）上的点来表示。
（1）认识用直线上的点表示分数的方法。
① 画一条水平直线，在直线上画出等长的距离表示0、1、2。
② 根据分母来分线段，如果分母是4，就把单位“1”平均分成4份。
① 先画什么，怎么画？
② 应把0～1这一段平均分成几份？如果分母是8呢？分母是10呢？
随着学生的回答，教师板书：
点表示的分数是多少？
（3）如果要在这条直线上表示分母是10的分数，该怎么办？
这条直线上0～1之间的第七个点表示的分数是多少？
2. 练习。
（1）第87页下面的“做一做”第2题。
3. 教学例1。
（1）指名读题，帮助学生理解题意。
（2）出示讨论题，同桌讨论。
① 这题中把什么看作单位“1”？
② 1人占这个整体的几分之几？
③ 5人占全班人数的几分之几？
（3）汇报讨论结果，板书答语。
（4）小结分析思路。口答这类求一个数是另一个数的几分之几的题目时，一般要根据分数的意义先找单位“1”是几，就是分母平均分成几份，其中1份是分数单位，再看有几个这样的分数单位，就是几分之几。
4. 练习。
第88页“做一做”。
四、巩固练习
1. 第87页下面的“做一做”第1题。
2. 用直线上的点表示下面各分数。
3. 食堂有一批面粉，吃了45袋，还剩28袋，吃了的和剩下的各占这批面粉的几分之几？
五、课堂小结
1. 用直线上的点表示分数的方法是怎样的？
2. 口答：求一个数是另一个数的几分之几的依据是什么？解题时应该怎样思考？
六、课堂作业
练习十八第4、7题。
七、思考练习
1. 练习十八第8*题。
2. 下面各图中阴影的部分占全图的几分之几？
第 3 教时 （总第 43 教时）
教学内容：分数与除法的关系 --教材第90 - 91 页例2、例3，做一做题目及练习十九1 - 3题。
教学目的： 1. 使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2. 培养学生的逻辑推理能力。
3. 渗透辨证思想，激发学习兴趣。
教学重、难点：理解和掌握分数与除法的关系。
教学过程：
一、复习准备
1. 填空。
2. 计算。
（1）5÷8 = （2）4÷9 =
二、揭示课题
我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数来表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。（板书课题）
三、教学新课
1. 教学例2。
（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书：
1÷3 =
（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？
（3）教师画出线段示意图，帮助学生理解。
（3）写出答语。
2.教学例3。
（1）读题后，引导学生列出算式：3÷4 =。
（2）指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。
（3）请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。并出示：
（4）归纳。从上面的操作演示可以知道，把3块饼平均分成4份，无
示这样3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样一份的数。
3. 认识分数与除法的关系。
① 两个自然数（0除外）相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？
② 用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
③ 分数与除法的关系是怎样的？
（2）教师总结，学生发言，归纳出以下三点：
① 分数可以表示整数除法的商；
② 在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；
③ 除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。（强调“相当于”一词）
分数与除法的关系可以表示成下面的形式：
（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示？
（4）想一想：这里的b能为0吗？为什么？
启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。
（5）再想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？
着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。
4. 学生阅读教材，质疑问难。
四、巩固练习
1. 第91页中间的“做一做”。
2. 口答。
3. 列式计算。
（1）把3吨化肥，平均分给5个村，每个村分得多少吨化肥？（用分数表示）
（2）小明20分钟行走1千米，平均每分行走多少千米？（用分数表示）
五、课堂小结
引导学生回顾全课，说说学到了什么，自我总结，老师作补充。
六、课堂作业
练习十九第1 - 3题。
七、思考练习
在括号里填上适当的数。
第 4 教时 （总第 44 教时）
教学内容：分数与除法的关系的应用 --教材第91 - 92 页例4、例5，做一做题目及练习十九4 - 7题及8*。
教学目的： 1. 进一步理解分数与除法的关系，并能应用这一关系解决有关的实际问题。
2. 培养学生迁移类推能力。
3. 知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”。
教学重、难点：求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
教学过程：
一、复习准备
1. 口答：
30分米 = ( )米 180分 = ( )时
练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。
2. 说一说：分数与除法有什么关系？
3. 用分数表示下面各算式的商。
（1）7÷9 = （2）4÷7 = （3）8÷15 = （4）5吨÷8吨 =
二、揭示课题
这节课学习“分数与除法关系的应用”。（板书课题）
三、教学新课
1. 教学例4。
（1）出示例4并审题。
（2）提问：根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法，这两题该怎样计算？
当两数相除得不到整数商时，商该如何表示？
让全体学生尝试练习。
（3）集体订正。订正时让学生说说是怎样想的？
（4）比较例4与复习题第1题有什么相同的地方，有什么不同的地方？
重点说明当两数相除得不到整数商时，其结果可以用分数表示。
2. 练习。
第91页下面的“做一做”。
3. 教学例5。
（1）出示教材第98页复习题，让学生独立列式解答。
集体订正时启发学生分析：这道题把谁与谁比，求鸡的只数是鸭的几倍，把什么看作标准，用什么方法计算？算式怎样列？
板名：30÷10 = 3
答：鸡的只数是鸭的3倍。
（2）出示例5并读题，鼓励学生从不同角度思考，并组织学生讨论解题方法。
讨论后师生共同评价，主要方法有两种：
① 从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就
② 从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作标
（3）比较复习题与例5异同点。
通过比较使学生看到：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数，后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数。
4. 练习。
第92页“做一做”。
四、巩固练习
1. 在括号里填上适当的分数。
8厘米 = ( )米 146千克 = ( )吨
23时 = ( )日 41平方分米 = ( )平方米
67平方米 = ( )公顷 37立方厘米 = ( )立方分米
2. 五（1）班有女生 25人，比男生多 4人。
（1）男生占全班人数的几分之几？
（2）女生占全班人数的几分之几？
（3）男生人数是女生人数的几分之几？
五、课堂小结
1. 把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时，该如何表示？
2. 求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么？
六、课堂作业
练习十九第4 - 7题。
七、思考练习
练习十九第8*题及思考题。
第 5 教时 （总第 45 教时）
教学内容：分数大小的比较 --教材第94 - 95 页例6、例7，做一做题目及练习二十1 - 4题。
教学目的： 1. 会比较分母相同或分子相同的两个分数的大小。
2. 进一步加深对分数的认识。
3.培养学生观察、比较、归纳总结的能力。
4.培养学生的判断推理能力。
5. 引导学生探索知识间的内在联系，渗透辩证唯物主义思想。
教学重、难点：理解和掌握比较两个分数大小的方法。理解和掌握分子相同的两个分数大小的比较方法。
教学过程：
一、铺垫孕伏（微机或投影显示）
1. 口算：（一人在前操作，其他同学分小组操作）
1.53 - 0.7 = 0.75÷15 = 0.4×0.8 = 48÷0.01 = 38+6.03 =
4×0.25 = 12÷0.4 = 40×5.2 = 9.8÷1.4 = 70÷500 =
0.48÷120 = 1.5-0.06 = 0.15×60 = 0.09÷3 = 1.125×8 =
2. 学生看题回答：
（1）把一块蛋糕平均分成4份，每份是它的（ ）
二、探究新知
1. 新课导入：同学们对分数意义和分数单位掌握得比较好，那分数的大小又该怎样比较呢？今天我们一起学习分数大小的比较。（板书分数大小的比较）
2. 教学例6。
（1）出题：比较下面每组中两个分数的大小。
和 和
（2）比较第一组两分数的大小。
（3）比较第二组两分数的大小：
① 出示例6右面的线段图：
（4）分组讨论例6两组分数有什么共同的地方？怎样比较它们的大小？引导学生总结：两个分数的分母相同，就是分数单位相同。分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
[在学生观察讨论的基础上，让学生自己总结、归纳，使学生参与知识形成的全过程，充分发挥学生的主体作用。]
（5）反馈练习：第94页的“做一做”
比较下面每组中两个分数的大小
① 一人在演示台上做，其他学生填书。
② 集体订正并说说进行判断的思考过程。
3.教学例7
（1）出题：比较下面每组中两个分数的大小。
（2）比较第一组两分数的大小。
① 出图：观察这两幅图把圆分别平均分成了多少份？
② 移动重叠两图的阴影部分，学生观察讨论：你发现了什么？得出什么结论？
[借助先进的教学仪器，巧妙地突破了教学难点，充分体现了以学生为主体的教学思想]
（3）比较第二组两个分数的大小。
① 出图：
② 学生比较谁大谁小？为什么？
（4）总结：
① 观察例7的两组分数你得出什么结论？
引导学生明确：两组分数的分子相同，分母不同。分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。（板书）
（5）反馈练习：第95页“做一做”。
比较下面每组中两个分数的大小
① 学生填书：
② 小组交流订正并说说判断的思考过程。
③ 集中交流思考过程。
三、巩固发展
1. 回忆叙述两种分数大小的比较方法。
2. 练习二十第1题。根据图意在□里写出分数，并且在○里填上“＞”或“＜”。（观察后在书上填写，集体订正）
3. 练习二十第3题。用分数表示下面每组中两个除式的商，再比较它们的大小。（口答并说明理由）
2÷5和4÷5 4÷7和4÷8 5÷16和5÷12
4. 四人小组之间互相出题，进行比较。
四、全课小结
这节课你学到了哪些本领？
五、布置作业
练习二十第2题（学生独立在书上填写）、第4题。
第 6 教时 （总第 46 教时）
教学内容：综合练习 --教材第96 - 97 页练习二十5 - 10题及11*、12*。
教学目的：使学生进一步掌握分数大小比较的方法，能够正确地比较两个以上分数的大小。
教学重、难点：比较两个以上分数大小的方法。
教学过程：
一、基本训练
1. 比较下面每组数的大小。
2. 口答：怎样比较两个分数的大小？
二、练习指导
1. 练习二十第7题。
（1）读题，明确题目要求。
（3）从图上观察这几个分数的大小关系，并按照从小到大的顺序排列起来。
（4）提问：如果没有直观图，你能直接比较出这几个分数的大小吗？
2. 练习二十第8题。
（1）引导学生观察每组分数的特点并进行大小比较。
三、课堂练习
1. 用“＞”连接每组中的各个分数。
2. 练习二十第5题，说说正误的理由。
3. 一本故事书，小玲8天看完，小君10天看完，他们平均每天看这本书的几分之几？谁看得快？
4. 甲、乙两地相距300千米，甲车每时行50千米，乙车每时行60千米。甲、乙两车每时各行全程的几分之几？
四、课堂作业
1. 练习二十第6、9、10题。
2. 指导学有余力的学生练习11*、12*。
2. 真分数和假分数
第 1 教时 （总第 47 教时）
教学内容：真分数和假分数的意义 --教材第98 - 99 页例1 - 例3，做一做题目及练习二十一1 - 3题。
教学目的： 1. 认识真分数和假分数，掌握它们的特征。
2. 学会把分子是分母倍数的分数化成整数。
3. 培养学生观察、比较、分析和逻辑思维能力。
4. 渗透分类、转化的数学思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
5. 激发学生探究新知的学习兴趣，促进学生良好学习品质的养成。
教学重、难点：理解真分数、假分数的概念和特征。理解假分数的两种实际意义。
教学过程：
一、铺垫孕伏
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您好！
把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
例如：把单位1平均分成5份，表示这样一份的数是1/5，表示这样3份的数，是3/5.
希望我的解释您能够满意！谢谢！
分数的基本性质
分数的基本性质是约分、通分的基础。
例1：分数基本性质的推导
（1）通过直观图观察得出三个分数相等。
（2）从两个方向观察三组分数的分子、分母的变化规律。
（3）通过自主举例，从具体到一般，总结出分数的基本性质。
（4）由于分数与除法的内在一致性，引导学生用除法中商不变的性质来说明分数的基本性质。
例2：分数基本性质的应用
把分数化成分母不同（分母扩大、分母缩小两种情况），但大小相同的另一分数。
4．约分
与九义教材相比，把公因数、最大公因数移至此，更体现了求公因数的必要性。
最大公因数
例1：公因数、最大公因数的概念
（1）利用实际情境（用正方形铺满长方形且必须是整块数）引出求公因数的必要性。
（2）借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是宽的因数，从实际问题转入数学问题。
（3）用集合的形式表示出因数、公因数，与第二单元相响应。
例2：最大公因数的求法
（1）前面没有正式教学分解质因数，因此这儿不教学用分解质因数的方法求最大公因数的方法，只在“你知道吗”中进行介绍。
（2）多种方法。
A．分别列出两个数的所有因数，再找公因数。
B．从较小的数的最大因数开始找，看是不是另一个数的因数。
也可引导学生想出不同的方法，如：从较大的数的最大因数开始找，然后和上面的B方法进行比较，看哪种更合适。
（3）让学生通过观察，找出公因数和最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数。
“做一做”
让学生接触两类特殊数的最大公因数：两数存在因数和倍数的关系，两数互质。
约分
例3：最简分数的概念
（1）通过实际情境引出两个分数（根据不同的素材引出：具体的米数、分成四段）。
（2）利用分数的基本性质说明两个分数相等，为后面的约分设下铺垫。再给出最简分数的概念。
例4：约分
（1）原理：利用分数的基本性质把分数改写成相等的最简分数。
（2）方法多样：可以逐步约分，也可直接用最大公因数约。
（3）给出约分的简便写法。
5．通分（编排方式与约分相似）
与九义教材相比，把公倍数、最小公倍数移至此，更体现了求公倍数的必要性。
最小公倍数
例1：公倍数、最小公倍数的概念：
（1）利用实际情境（用长方形铺满正方形且必须是整块数）引出求公倍数的必要性。
（2）借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的倍数，又是宽的倍数，从实际问题转入数学问题。
（3）用集合的形式表示出倍数、公倍数，与第二单元相响应。
例2：最小公倍数的求法
（1）前面没有正式教学分解质因数，因此这儿不教学用分解质因数的方法求最小公倍数的方法，只在“你知道吗”中进行介绍。
（2）多种方法。
A．分别列出两个数的倍数，再找公倍数。
B．从较大的数的最小倍数开始找，看是不是另一个数的倍数。
也可引导学生想出不同的方法，如：从较小的数的最小因数开始找，然后和上面的B方法进行比较，看哪种更合适。
（3）让学生通过观察，找出公倍数和最小公倍数之间的关系：所有的公倍数都是最小公倍数的倍数。
“做一做”
让学生接触两类特殊数的最小公倍数：两数存在因数和倍数的关系，两数互质。
通分
例3：分数大小的比较
（1）通过实际情境引出两个分母相同的分数的大小比较。
（2） 和 的比较方法多样（三年级上册已经有了一定基础）。
A．根据分数的意义。
B．根据分数单位的多少。
（3）让学生通过一些特例，自行总结分母相同或分子相同的分数的大小比较方法（三年级上册有了分子都是1的分数大小比较方法）。
例4：通分
（1）从实际情境引入，出现分子、分母均不相同的情况，比较大小时产生认知冲突。
（2）原理：利用分数的基本性质把两个分数改写成分母相等的分数。
（3）通分时，可以把分母都化成两个分母的最小公倍数，也可以不是最小公倍数。
（4）作为比较大小的方法，还可以把两个分数改写成分子相同的分数。
（5）区别通分与约分：约分是对一个分数的运算，通分是对两个分数的运算。
6．分数和小数的互化
例1：小数化分数
（1）用小数和分数两种不同的方式表示同一个除法运算的结果，建立起两者的联系。
（2）利用小数的意义给出小数化分数的一般方法。一位小数由教材给出范例，两、三位小数由自己类推。
例2：分数化小数
（1）创设六个数比较大小的数学情境。
（2）分数化小数的方法多样;
A．分母是10、100……的，利用小数的意义来化。
B．分母不是10、100……的，可以化成分母是10、100……的，也可以利用分数与除法的关系来化。
把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
例如：把单位1平均分成5份，表示这样一份的数是1/5，表示这样3份的数，是3/5.
希望我的解释您能够满意！谢谢！
分数的基本性质
分数的基本性质是约分、通分的基础。
例1：分数基本性质的推导
（1）通过直观图观察得出三个分数相等。
（2）从两个方向观察三组分数的分子、分母的变化规律。
（3）通过自主举例，从具体到一般，总结出分数的基本性质。
（4）由于分数与除法的内在一致性，引导学生用除法中商不变的性质来说明分数的基本性质。
例2：分数基本性质的应用
把分数化成分母不同（分母扩大、分母缩小两种情况），但大小相同的另一分数。
4．约分
与九义教材相比，把公因数、最大公因数移至此，更体现了求公因数的必要性。
最大公因数
例1：公因数、最大公因数的概念
（1）利用实际情境（用正方形铺满长方形且必须是整块数）引出求公因数的必要性。
（2）借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是宽的因数，从实际问题转入数学问题。
（3）用集合的形式表示出因数、公因数，与第二单元相响应。
例2：最大公因数的求法
（1）前面没有正式教学分解质因数，因此这儿不教学用分解质因数的方法求最大公因数的方法，只在“你知道吗”中进行介绍。
（2）多种方法。
A．分别列出两个数的所有因数，再找公因数。
B．从较小的数的最大因数开始找，看是不是另一个数的因数。
也可引导学生想出不同的方法，如：从较大的数的最大因数开始找，然后和上面的B方法进行比较，看哪种更合适。
（3）让学生通过观察，找出公因数和最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数。
“做一做”
让学生接触两类特殊数的最大公因数：两数存在因数和倍数的关系，两数互质。
约分
例3：最简分数的概念
（1）通过实际情境引出两个分数（根据不同的素材引出：具体的米数、分成四段）。
（2）利用分数的基本性质说明两个分数相等，为后面的约分设下铺垫。再给出最简分数的概念。
例4：约分
（1）原理：利用分数的基本性质把分数改写成相等的最简分数。
（2）方法多样：可以逐步约分，也可直接用最大公因数约。
（3）给出约分的简便写法。
5．通分（编排方式与约分相似）
与九义教材相比，把公倍数、最小公倍数移至此，更体现了求公倍数的必要性。
最小公倍数
例1：公倍数、最小公倍数的概念：
（1）利用实际情境（用长方形铺满正方形且必须是整块数）引出求公倍数的必要性。
（2）借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的倍数，又是宽的倍数，从实际问题转入数学问题。
（3）用集合的形式表示出倍数、公倍数，与第二单元相响应。
例2：最小公倍数的求法
（1）前面没有正式教学分解质因数，因此这儿不教学用分解质因数的方法求最小公倍数的方法，只在“你知道吗”中进行介绍。
（2）多种方法。
A．分别列出两个数的倍数，再找公倍数。
B．从较大的数的最小倍数开始找，看是不是另一个数的倍数。
也可引导学生想出不同的方法，如：从较小的数的最小因数开始找，然后和上面的B方法进行比较，看哪种更合适。
（3）让学生通过观察，找出公倍数和最小公倍数之间的关系：所有的公倍数都是最小公倍数的倍数。
“做一做”
让学生接触两类特殊数的最小公倍数：两数存在因数和倍数的关系，两数互质。
通分
例3：分数大小的比较
（1）通过实际情境引出两个分母相同的分数的大小比较。
（2） 和 的比较方法多样（三年级上册已经有了一定基础）。
A．根据分数的意义。
B．根据分数单位的多少。
（3）让学生通过一些特例，自行总结分母相同或分子相同的分数的大小比较方法（三年级上册有了分子都是1的分数大小比较方法）。
例4：通分
（1）从实际情境引入，出现分子、分母均不相同的情况，比较大小时产生认知冲突。
（2）原理：利用分数的基本性质把两个分数改写成分母相等的分数。
（3）通分时，可以把分母都化成两个分母的最小公倍数，也可以不是最小公倍数。
（4）作为比较大小的方法，还可以把两个分数改写成分子相同的分数。
（5）区别通分与约分：约分是对一个分数的运算，通分是对两个分数的运算。
6．分数和小数的互化
例1：小数化分数
（1）用小数和分数两种不同的方式表示同一个除法运算的结果，建立起两者的联系。
（2）利用小数的意义给出小数化分数的一般方法。一位小数由教材给出范例，两、三位小数由自己类推。
例2：分数化小数
（1）创设六个数比较大小的数学情境。
（2）分数化小数的方法多样;
A．分母是10、100……的，利用小数的意义来化。
B．分母不是10、100……的，可以化成分母是10、100……的，也可以利用分数与除法的关系来化。
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分数的意义：把单位1平均分成几份，取其中的几份就是数学中有分子分母的分数的意义
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
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