Question

请教几道数学题,请说明一下解题思路

1、学校有12间宿舍，可住80人，大的每间住8人，中的7人，小的5人，问三种宿舍，各有几间？
2、某单位有85人，其中68人会骑自行车，62人会游戏，都不会的有12人，则两项都会的有多少人？
3、一条街上，一人走路，一个骑自行车，相向而行，每10分种有一辆公共汽车超过走路人，每20分钟有一辆公共汽车超过骑自行车人，如公共汽车都是间隔相同时间从始发站发车的，那么请问间隔几分钟发一班车？
4、早上8点多，有二辆汽车先后离开化肥厂，往幸福村出发，二车速度一样均为每小时60公里，如果8点32分，A汽车离开化肥厂的距离是B汽车的3倍，到了8点39分，A车离开化肥厂的距离是B车的2倍，请问车是8点几分离开化肥厂的？
第3题,有误,请看下面正确的题目——一条街上，一人走路，一个骑自行车，相向而行，骑人的速度是走路人的3倍。每10分种有一辆公共汽车超过走路人，每20分钟有一辆公共汽车超过骑自行车人，如公共汽车都是间隔相同时间从始发站发车的，那么请问间隔几分钟发一班车？

Answer 1

1、假设大的x间，中的y间，小的12-x-y间，其中x,y不为0
8x+7y+5*(12-x-y)=60+3x+2y=80
3x+2y=20,
x=2,y=7; x=4,y=4; x=6,y=1
答：有3种情况，大的2间，中的7间，小的3间；
大的4间，中的4间，小的4间；
大的6间，中的1间，小的5间

2、68+62+12-85=57
（思路：68=只会骑车+两者都会
62=只会游泳+两者都会
12=都不会
85=只会骑车+只会游泳+两者都会+都不会
68+62+12-85=两者都会）

3、不晓得

4、两车速度一样，故假设8点32分时，B车出发了x分钟，则A车出发了3x分钟
到8点39分时，B车出发了x+7分钟，则A车出发了3x+7分钟
此时：2*（x+7)=3x+7
得到x=7
32-7=25,32-21=11
A车是8点11分离开的，B车市8点25分离开的

Answer 2

1. 大中小各一间捆在一起（共三间），可以住8＋7＋5＝20人。那么80/20=4 捆，4×3＝12。即大中小各4间。

2. 85-12=73. 68+62-73=57 人。即都会的57人。

3. 需要一个骑车速度和步行速度的关系。

4. 设两车的间隔时间是T，那么的第一次它们的间隔距离是乙车距离出发点的2倍，就是乙车刚出发0.5T.
第二次到了8:39分，A车是B车距离的2倍，因为速度一样，那么它们的间隔距离没变，但此时 间隔距离与B到出发点距离一样，即B此时出发了T小时。那么它们这两段时间7分钟就是0.5个T，所有T＝14分钟。B车离开化肥厂的时间是：8：25，A车离开是8：11。

-----------------------
第3题：如果步行速度是X，那么骑车速度是3X，设客车速度是Y。

因为发车间隔是一样的，那么每次超过（行人或骑车）时，下一辆车与他的距离时一样的，所以：20*(Y-3X)=10*(Y-X), 10Y=60X-10X=50X, Y=5X.

每次的前后车距离＝20*(5X-3X)=40X.
发车间隔＝40X/Y=40X/(5X)= 8 分钟。

Answer 3

补充：
先分析出骑车的人一定是和公交车同向的，那走路的就是面向公交开来的方向。

法一：速度分析。
假设他们现在同时遇到了一辆车，下一辆车离他们的距离都是L。V代表人的速度，3V就是骑车的速度，X代表公交的速度。
那V+X就是公交靠近走路人的速度，X－3V就是公交靠近骑车人的速度
那么显然公交靠近走路人的速度是靠近骑车人速度的两倍，即V+X＝2（V－3X）
化简得V＝7X
所以10分钟＝L/（V+X）＝L/8X，所以L/X＝80分钟
现在我们来看发车间隔，发车间隔就相当于有一个人不动，车来追他得时间，就是L/(V+0)＝L/7X＝（L/X）/7＝80/7分钟。

荒岛忽略了相向而行，他算得是同向行走的答案。

法二、路程分析
和荒岛一样的思路，不过他方程列错了，公交和走路人是迎面的。Y是公交速度，X是走路人速度。
20*（Y-3X）=10*(Y＋X)
20Y-60X=10Y+10X
Y=7X
前后距离10*（Y+X）＝80X
所以答案80X/7X=80/7分钟。

法三、用物理的方法，声波频率和收听人移动速度的关系，有一条公式。

一，假如全是中的，可以84个人。那十个中两个小付和。又发现三间中可以换成两大一小所以答案是（0，10，2）（2，7，3）（4，4，4）（6，1，5）四组解

二，至少会一样的有85－12＝73人。所以两样都会地有62＋68－73＝57人
三，我觉得应该条件不足，明天想下
四，记A早出发的时间为t。第一次B出发时间是0.5t第二次是t。所以7分钟是0.5t，A先走了14分钟，所以是8点11

Answer 4

1. 8a+7b+5c=80,a+b+c=12又a bc为整数且均大于等于1，所以a小于9，转换为
(a+b+c)*5+3a+2b=80即3a+2b=20即1.5a+b=10 所以a为偶数 代入
2.画个集合图就出来了，求两个交集
3.相向而行是怎么回事，不会要用相对论来解决吧

4.路程等于速度乘以时间 时速60公里即1分钟一公里，设A汽车8点X分钟开，B汽车8点Y分钟开，则32-X=3(32-Y),另(32-X)+7=2(32-Y+7)解方程得X=11 Y=25

Answer 5

1.大的X间，中的Y间，小的就是12-X-Y,有8X+7Y+5(12-X-Y)=80，取出整数X.Y带入求出即可
2，两项都会得有x人，只会自行车的68-x，只会游戏的62-x，都不会的12，则68-x+62-x+12=85
3.电脑没电了，明天有时间继续给你答，这种题目多思考就好了