Question

一道数学题！紧急求助!!!!!!!!!

有一道题“先化简，再求值：（x-2／x+2加上4x／x²-4）除于1／x²-4，其中x=-√3.”小玲做题时把“x=x=-√3”错抄成了“x=√3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

希望各位把过程写清楚点！拜托了!!!!!!!

Answer 1

解：
[(x-2/x+2)+(4x／x²-4)]÷1／x²-4
={[(x-2)²/(x+2)(x-2)]+[4x/(x+2)(x-2)]}÷1/x²-4……通分， 最简公分母是（x+2)(x-2) ①
=[x²-4x+4+4x/(x+2)(x-2)]÷1/x²-4……同分母加法,分母不变，分子相加 ②
=[x²+4/(x+2)(x-2)]÷1/x²-4……同分母加法，将分子计算出来 ③
=[x²+4/(x+2)(x-2)]·(x²-4)……同分母除法，将除式的分子分母颠倒位置 ④
=[x²+4/(x+2)(x-2)]·(x+2)(x-2)……分解因式 ⑤
=x²+4……约分 ⑥
∵当x=√3时，x²+4=7
当x=-√3时，x²+4=7
∴当x=-√3时，计算结果仍然正确

PS：
由于电脑显示与书面书写的不同，所以在书面书写解答中化简的部分时，
抄题中的（）应去掉，[]变为（）。
①中的[]应去掉，{}变为[]。
②中的[]应去掉。
③中的[]应去掉。
④中的[]应去掉。
⑤中的[]应去掉。
由于你要求写清楚点，所以在化简时，我解得很繁琐。如果不想这么繁琐的话，可以省略②由①直接得出③，然后解一步④，省略⑤由④直接得出⑥。

严肃时间结束！其实我是第一次用电脑写解题过程拉！那个麻烦哟！而且，写出来之后，我自己都看着眼晕！所以就在每一步后面加了依据，看着依据就会清楚一些了哦！希望可以帮到你！！~O(∩_∩)O~~

Answer 2

((x-2/x+2)+(4x/(x²-4)))/(1/(x²-4))
=(((x-2)(x-2)/(x+2)(x-2))+(4x/x²-4))/(1/(x²-4))
=((x²-4x+4)/(x²-4))+(4x/x²-4))/(1/(x²-4))
=((x²+4)/(x²-4))/(1/(x²-4))
=x²+4
当x=-√3时，结果为7
当x=√3时，结果也为7

Answer 3

原式化简得(x-2)^2+4x=x^2+4,所以加个负号答案也一样

Answer 4

把第一个括弧里通分，则分子为x方+4，所以式中只有二次项，故与x值的符号无关

Answer 5

已知△ABC中周长是12CM,且三边A,B,C满足A+C=2B,A-C=2CM,则A=
CM,B=
CM,C=
CM
解：
因为A＋B＋C＝12........1
A+C=2B,...............2
A-C=2.................3
1式－2式得B＝12－2B
所以B＝4
2式＋3式得2A＝2B＋2
所以将B＝2代入可得A＝5
所以C＝A－2＝3
所以A＝5CM，B＝4CM，C＝3CM