Question

在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,角BAD=120°,点E为射线BC上一动点(不与B、C重合),

过点E作EF⊥AB,FE分别交线段AB、射线DC于点F、G。
（1）如图，当点E在线段BC上时，
①求证：△BEF∽△CEG；
②如设BE=x，△DEF面积为Y，求Y关于x解析式，并写出定义域。
（2）当E在射线BC上运动时，是否存在S△AFD：S△DEC=3：2？若存在，求出BE的长。
图↓

Answer 1

(1)ABCD是平行四边形
AB||DC
<ABC=<BCG
又EF⊥AB
<EFB=<EGC=90°
<FEB=<GEC
△BEF∽△CEG

在Rt△BEF中<B=60°
则FB=0.5x
Y=8分之根3乘以(11-x) 定义域：[0,3]

（2）S-ADF=3倍根3乘以(1-x/8)
S-DCE=根3倍的（3-x)
so,s/s=(24-x)/(24-8x)=3/2
解得x=12/11

Answer 2

（一）定义域：[0,3]
解析式y= /4x(11-x)