Question

在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,角BAD=120°,

点E为射线BC上一动点(不与B、C重合),过E作EF⊥AB,EF分别交线段AB、?E（1）如图，当点E在线段BC上时，
①求证：△BEF∽△CEG
②如设BE=x,△DEF面积为y，求y关于x的解析式，并写出定义域。
（2）点E在射线BC上运动时，是否存在S△AFD：S△DEC=3：2？如存在，请求出BE的长，如不存在请说明理由。

Answer 1

1.由平行四边形可得∠BEF=∠CGE,∠FBE=∠GCE
所以△BEF∽△CEG
2.∵EF⊥AB,
∴∠G=90°
∴,△DEF面积y=0.5EF·DG
∠B=180°-∠A=60°
∴EF=(√3)x/2
DG=DC+CG=4+0.5CE=4+0.5(3-x)
∴y=0.5EF·DG=(√3)/8·(11x-x^2)(0<x<3)
3. 4/3