Question

关于一道初中数学找规律题

平面内有若干条直线,在下列情形下,可将平面最多分几部分?
(1)有一条直线时,最多可分为几部分?
(2)有两条直线时,最多可分为几部分?
(3)有三条直线时,最多可分为几部分?
(4)有N条直线时,最多可分为几部分?
急啊~~~ 拜托了 各位

Answer 1

一条直线分面1+1=2部分,两条2+2=4部分,三条4+3=7部分 ,4条分7+4=11部分 所以有n+(n-1)+(n-2)+...+3+2+2=n(n+1)/2 +1

Answer 2

有一条直线时,最多可分为2部分

有两条直线时,最多可分为4部分

有三条直线时,最多可分为7部分

有N条直线时,最多可分为1+2+3+...+(N-1)+N+1部分,即(N^2+N+2)/2

Answer 3

(1)有一条直线时,最多可分为2部分
(2)有两条直线时,最多可分为4部分
(3)有三条直线时,最多可分为7部分
(4)有N条直线时,最多可分为X部分

Answer 4

( 1）2n-1
（2)4n-1
(3)6n-1
(4)n×n-1