Question

数学题~帮帮忙

1.若a-b-c=7，且a2-(b+c)2=28,则a+b+c=？
2.如果x-3是多项式x2+kx-6的一个因式，那么k的值为（ ）
A.-1 B.-8 C.-10 D.2
3.因式分解的实质是一种____变形,它与整式得变形是____关系.
4.若nm=8,则(m+2n)2-(m-2n)2的值为____
5.计算(1-1/4)*(1-1/9)*...*[1-1/(2009*2009)]
第五题写一下过程

Answer 1

1.若a-b-c=7，且a2-(b+c)2=28,则a+b+c=4
a²-(b+c)²=28
（a-b-c)(a+b+c)=28
7(a+b+c)=28
a+b+c=4

2.如果x-3是多项式x2+kx-6的一个因式，那么k的值为（ A）
A.-1 B.-8 C.-10 D.2

3.因式分解的实质是一种_恒等___变形,它与整式得变形是__相反变形__关系.

4.若nm=8,则(m+2n)2-(m-2n)2的值为__64__
(m+2n)²-(m-2n)²=(m+2n+m-2n)(m+2n-m+2n)=2m*4n=8mn=64

5.计算(1-1/4)*(1-1/9)*...*[1-1/(2009*2009)]
=(1-1/2²)*(1-1/3²)*...*(1-1/2009²)
=((2²-1)/2²)*((3²-1)/3²)*...*((2009²-1)/2009²)
=((2-1)(2+1)/2²)*((3-1)(3+1)/3²)*...*((2009-1)(2009+1)/2009²)
=((1*3)/2²)*((2*4)/3²)*...((2008*2010)/2009²)
=(1*2*2009*2010)/(2²*2009²)
=2010/2*2009
=1005/2009

Answer 2

1.平方差公式 4
2 ，-1选A 按平常的分解因式带K算
3.多项式 积
4.同1，平方差公式 64
5.还是平方差公式(1-1/4)可以写成（1-1/2）*(1+1/2)
于是可以写成（1-1/2）*(1+1/2)*（1-1/3）*（1+1/3）*...*....
于是(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(5/4)....
可以发现除了第一项和最后一项其他的都约了
于是最后的（1/2）*(2010/2009)=1005/2009

Answer 3

1.a2-(b+c)2=(a+b+c)(a-b-c)=28
a+b+c=4

2.x=3为x2+kx-6=0的根
k=-1 A

3.多项式 逆（这题不确定）

4.原式=m^2+4mn+4n^2-m^2+4mn-n^2=8mn=64

5.原式=[1-(1/2)^2][1-(1/3)^2]...[1-(1/2009)^2]=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)...(1+1/2009)(1-1/2009)=(3/2)(1/2)(4/3)(2/3)(5/4)(3/4)...(2008/2007)(2006/2007)(2009/2008)(2007/2008)(2010/2009)(2008/2009)=(1/2)(2010/2009)=1005/2009

Answer 4

做这个题目就要用分组分解法来。
原式=m2(m-n)+n2(m-n)
=(m2+n2)(m-n)
所谓分组分解就是两两组合，先分解，再利用平方差公式或完全平方公式或提公因式法，再次组合

Answer 5

1.a^2-(b+c)^2=(a-b-c)(a+b+c)=7*(a+b+c)=28
a+b+c=4
2.3^2+k*3-6=0
k=-1
4.(m+2n)^2-(m-2n)^2=8mn=64
5.(1-1/4)*(1-1/9)*...*[1-1/(2009*2009)] =(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*...(1-1/2009)*(1+1/2009)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*...(2008/2009)*(2010/2009)=(1/2)*(2010/2009)=1005/2009