Question

若一个平行四边形的一个内角平分线把一条边分成2cm和3cm的两条线段,则这个平行四边形的周长是？

我知道答案，只需要过程啊

Answer 1

平行四边形ABCD，AE平分角DAE过与DC交于点E，DE=2，EC=3
过E作EF平行于AD交AB于F
角DAE=角FAE=角DEA，
AD=DE，=DE=EF，
四边形DEFA是菱形，周长是4*DE=8，
四边形BFEC是平行四边形，EC=FB，EF=BC
平行四边形ABCD周长是8+3+3=14
这个平行四边形的周长是14cm

Answer 2

http://hi.baidu.com/yzwjmx%5F/album/item/1bf8ca55a0147276574e0023.html

∵AD‖BC ，∴∠2=∠3
∵∠1=∠3 ，∴∠1=∠2
∴AB=AM=3=DC ， AD=AM+MD=5=BC
所以周长为AB+BC+CD+DA=3+5+3+5=16cm

当AM=2，MD=3时
AB=AM=2=DC ， AD=AM+MD=5=BC
所以周长为AB+BC+CD+DA=2+5+2+5=14cm