Question

怎样配方法解二次函数

Answer 1

步骤1.把二次项系数提出来。
2.在括号内，加上一次项系数一半的平方，同时减去，以保证值不变。
3.这时就能找到完全平方了。然后再把二次项系数乘进来即可。

举个例子：
y=2x²-12x+7
=2(x²-6x+3.5) ——提出二次项系数“2”
=2(x²-6x+9+3.5-9) ——-6的一半的平方是9，加上9再在后面减掉
=2[(x-3)²-5.5] ——x²-6x+9是完全平方，等于(x-3)²
=2(x-3)²-11 ——二次项系数再乘进来
所以该二次函数的顶点坐标为（3,-11）。

Answer 2

首先，明确的是配方法就是将关于两个数(或代数式，但这两个一定是平方式)，写成（a+b）^2的形式或（a-b）^2的形式。
将（a+b）^2的展开，得 （a+b)^2=a^2+2ab+b^2 。
故需配成（a+b）^2的形式，就必须要有a^2，2ab，b^2 ，则选定要进行配方的对象后（就是a^2和b^2，这就是核心，一定要有这两个对象，否则无法使用配方公式），即进行添加和去增。
例题
原式为a^2+ b^2 解： a^2+ b^2 = a^2+ b^2 +2ab-2ab = （ a^2+ b^2 +2ab）-2ab = （a+b)^2-2ab 再例： 原式为a^2+ 2b^2 解： a^2+2b^2 = a^2+ b^2 + b^2 +2ab-2ab = （ a^2+ b^2 +2ab）-2ab+ b^2 = （a+b)^2-2ab+ b^2 这就是配方法了。
附注
a或b前若有系数，则看成a或b的一部分， 例如：4a^2看成（2a)^2，9b^2看成（3b）^2 设二次函数解析式是y=ax2+bx+c。

标为（3,-11）。

Answer 3

记清楚二次函数的顶点公式就可以了。