Question

已知(an)为等差数列，且a4=14.a5+a8=48, 1.求(An)的通项公式 2设sn是等比

已知(an)为等差数列，且a4=14.a5+a8=48,
1.求(An)的通项公式
2设sn是等比数列bn的前n项和，若b1=a1,且3S1.2S2.S3成等差数列，求S4

Answer 1

设{an}公差为d，{bn}公比为q(q≠0)。
a5+a8=a4+d+a4+4d=2a4+5d=2×14+5d=5d+28=48
5d=20 d=4
a1=a4-3d=14-3×4=14-12=2
an=a1+(n-1)d=2+4(n-1)=4n-2
数列{an}的通项公式为an=4n-2
b1=a1=2
3S1，2S2，S3成等差数列，则
2×(2S2)=3S1+S3
3S1+S3-4S2=0
3a1+a1+a2+a3-4(a1+a2)=0
a3=3a2
q=a3/a2=3
S4=b1(q^4 -1)/(q-1)=2×(3^4 -1)/(3-1)=80