如图，在空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点，对角线AC=BD
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利用三角形中点连线的性质，得到四边形EFGH 是平行四边形。只要证明有一组邻边相等，即可知道是菱形，于是对角线就互相垂直了。因为题目条件有AC=BD=a，所以四边形是菱形。
菱形的面积一般是对角线乘积的一半。但是对于此题，可以用【EF*FG*sin∠EFG】。
这个∠EFG=∠ACK=30度。
菱形的面积一般是对角线乘积的一半。但是对于此题，可以用【EF*FG*sin∠EFG】。
这个∠EFG=∠ACK=30度。
追答
FG∥BD EH∥BD 都=1/2BD=1/2a
EF与HG也一样，都平行AC且等于1/2AC=1/2a
FG与EF的夹角是30°
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