如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.

证明:CF=EBAB=AF+2EB... 证明:CF=EB
AB=AF+2EB
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谭浩伟
2013-12-02
知道答主
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因为AD平分角CAB,所以角CAD等于角DAB。又因为角C等于角AED,所以三角形ACD全等于三角形AED。所以CD等于DE。又因为DF等于BD,所以三角形FCD全等于三角形BED。所以CF等于EB。AF+2EB=AF+CF`+EB=AC+EB=AE+EB=AB。得证。纯手打,望采纳。
赵骞漆清心
2020-01-26 · TA获得超过3668个赞
知道大有可为答主
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证明:①因为AD是角CAB的平分线

所以角CAD=角
EAD
角C与角DEA都是90º
所以三角形CAD与三角形EAD全等
得CD=DE
又因为
BD=BF
所以直角三角形DCF与直角三角形DEB全等
所以CF=
BE
②AB=AE+EB=AC+EB=AF+FC+BE=AF+2BE
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百度网友f958a2e
2013-12-02 · TA获得超过199个赞
知道小有建树答主
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很简单,三角形ACD和AED全等,DCF和DEB也全等,所以AB=AE+EB=AC+EB=AF+FC+EB=AF+2EB
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绝世剑狂
2013-12-02 · TA获得超过3458个赞
知道小有建树答主
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(1)∵∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,
∴DE=DC;

(2)在△BDE和△FDC中,
BE=CF,∠C=∠DEB=90°,DE=DC
∴△BDE≌△FDC(SAS),
∴BD=DF.
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