如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.
如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.(1)如图1,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?(2)如图2,当∠AOB=α,∠BOC=6...
如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.(1)如图1,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?(2)如图2,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系;(3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想∠MON与α、β有数量关系吗?如果有,指出结论并说明理由
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2个回答
2014-01-27
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(1)∠AOB是直角,∠BOC=60所以∠AOC=150
因为OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线所以∠MOC=75,∠CON=30
所以∠MON=75-30=45
(2)∠MON=α/2
(3)因为OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,所以∠MOC=(α+β)/2,,∠CON=β/2。
所以∠MON=∠MOC-∠CON=α/2
因为OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线所以∠MOC=75,∠CON=30
所以∠MON=75-30=45
(2)∠MON=α/2
(3)因为OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,所以∠MOC=(α+β)/2,,∠CON=β/2。
所以∠MON=∠MOC-∠CON=α/2
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