Question

己知:如图所示,在三角形ABC中，AB等于AC，角BAC等于120度，D是BC中点，DE垂直于AB

己知:如图所示,在三角形ABC中，AB等于AC，角BAC等于120度，D是BC中点，DE垂直于AB于E，求证:EB等于3EA。

Answer 1

证明：∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∵D为BC的中点，∠BAC=120°
∴AD⊥BC,∠EAD=60°
∵在直角△BAD中，∠EAD=60°,∠ABD=30°
∴AD=1/2AB
∵在直角△EAD中，∠EAD=60°,∠ADE=30°
∴EA=1/2AD
∴EA=1/4AB
∴EB=3EA