Question

已知：a,b,c分别为三角形ABC的三条边的长度，请你猜想

已知：a,b,c分别为三角形ABC的三条边的长度，请你猜想b的平方+c的平方-a的平方-2ac的值是正数还是负数还是零？

Answer 1

1楼不要乱讲
给你举个例子，钝角就不行，
像3，5，7
25+49-9-2*3*5=35>0

设b²+c²-a²-2ac=y，
则(c-a)²=y+2a²-b²
因c-a<b
故y+2a²-b²<b²；
即y<2(b²-a²)
所以正数，负数，是零都有可能

应该是抄错了如果是
b²-c²-a²-2ac
=b²-(c²+2ac+a²)
=b²-(a+c)²
=(b+a+c)(b-a-c)
边长大于0，b+a+c>0
三角形两边之和大于第三边
所以a+c>b
b-a-c<0
所以(b+a+c)(b-a-c)<0
所以b²-c²-a²-2ac是负数

楼主加油

Answer 2

负数
先观察：
假定为直角三角形。b，c为短边，a为长边，则b²+c²=a²
因此b²+c²-a²-2ac=-2ac小于0；

又假定为正三角形，a=b=c，则b²+c²-a²-2ac=-a²小于0；

解答：
设b²+c²-a²-2ac=y，
则(c-a)²=y+2a²-b²
因c-a<b 对任意三角形的a，b，c均成立；
故y+2a²-b²<b²；
即y<2(b²-a²)对任意三角形的a，b，c恒成立；
若y>=0则无法保证y<2(b²-a²)对任意三角形的a，b，c恒成立；
故必须y<0.
即b²+c²-a²-2ac<0.

祝你学习天天向上，加油！！！！！！！

Answer 3

由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB,所以原式=2c^2-2ac(1+cosB),它的符号由c-a(1+cosB)决定，比如B=π/2，则符号由c-a决定，可正可负可为0

Answer 4

http://zhidao.baidu.com/question/93327012.html?si=1

Answer 5

是要正确答案吗