已知a、b、c分别为△ABC的三条边长,试说明:b 2 +c 2 -a 2 +2bc>0。

已知a、b、c分别为△ABC的三条边长,试说明:b2+c2-a2+2bc>0。... 已知a、b、c分别为△ABC的三条边长,试说明:b 2 +c 2 -a 2 +2bc>0。 展开
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知道答主
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解:∵a、b、c分别为△ABC的三条边长,
∴b+c>a,a+b+c>0,
∴a+b+c>0,
∴b 2 +c 2 -a 2 +2bc=b 2 +c 2 +2bc-a 2 =(b+c) 2 -a 2 =(b+c-a)(b+c+a)>0,
∴b 2 +c 2 -a 2 +2bc>0。

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