已知x²+3x-1＝0,求x-1/x和x²+1/x²的值。
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x²-3x+1=0
即有
x+1/x=3
所以
x²+1/x²=x²+1/x²+2-2
=(x+1/x)²-2=9-2=7
即有
x+1/x=3
所以
x²+1/x²=x²+1/x²+2-2
=(x+1/x)²-2=9-2=7
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谢谢！
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X²+3X+1=0
X+3+1/X=0
X+1/X=-3，
(X+1/X)²=9
X²+1/X²=7
(X-1/X)²=5
X-1/X=±√5。
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