Question

有数学学霸么...求教

Answer 1

解：(1) 设an的首项为a1，公比为q，则
a3=a1*q² a4=a1*q³ a2=a1*q a5=a1*q^4
因此a3*a4=a2*a5=32
因此有方程组
﹛ a2+a5=18
﹛ a2*a5=32
解之得 ﹛a2=2
﹛a5=16
即﹛a1*q=2
﹛a1*q^4=16
解之得 ﹛a1=1
﹛q=2
所以an=a1*q^(n-1)=2^(n-1) …… 这个念2的n-1次方，懂吧
(2) 根据等差数列前n项和公式，首项为2时，有
Sn=2n+nd(n-1)/2 ①
另由(1)得 an²=2^(2n-2) ②
①②均代入题目所给的式子，有
2n+nd(n-1)/2≧4+d*log2^(2n-2)
即 2n+nd(n-1)/2≧4+d*(2n-2)
dn²+(4-5d)n+4(d-2)≧0
dn²+(4-5d)n+4(d-2)＝0时，关于n的一元二次方程的解为

追问

哇好棒