Question

BD,CF将长方形ABC分成四块,红色三角形面积是4平方厘米,黄色三角形面积是6平方厘米,为绿色四

BD,CF将长方形ABC分成四块,红色三角形面积是4平方厘米,黄色三角形面积是6平方厘米,为绿色四边形面积是多少平方厘米

Answer 1

过E做GH⊥BC，交BC于G，交AD于H
∵ S△FDE : S△FDC = 4 : (4+6) = 2 : 5
∴ HE : CD = 2 : 5
∵ HE + EG = CD
∴ EG : CD = 3 : 5
∴S△BCE : S△BCD = 3 : 5
而S△BCD - S△BCE = S黄 = 6
所以 S△BCD =15，即S△ABD =15
S绿=S△ABD - S红= 15-4 = 11

Answer 2

连接BF,三角形FDC面积为10，其余分别为4和6.根据面积比值关系和相似三角形关系推导出相似三角形相应边的比值（简单的推导），可知道三角形AFB=1/2三角形FDC面积=5，三角形ABD面积=15，三角形EBC=9，ABCD面积=15+9+6=30（平方厘米）。

Answer 3

长方形ABC ？ 不是4个边吗