Question

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数，a≠0，x属于R）

当函数f（x）的图像过点（-1，0），且方程f（x)=0有且只有一个根，求f（x）的表达式
在1的条件下当x属于【-2，2】时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数K的取值范围
若F（x）=（f（x） x ＞0）和 （-f（x） x＜0）） 当mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函数f（x)为偶函数时，试判断F（m）+F（n）能否大于0？
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Answer 1

（1） b²-4a=0,a-b+1=0
a=1,b=2
(2)g(x)=x²+（2-k)x+1
对称轴为k-2，在（负无穷，-2]或[2，正无穷）
k＜0或k＞4
（3）大于0.
设m大于0，n小于0.f(m)＞f(-n)＞f(n)，F(m)＞f（n）
F(m)-f(n)＞0
F(m)+F(n)＞0