Question

已知:如图所示,∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BOC的度数。

图是一个凹进去的三角形 A 从A连到B，从B连到O,再从O连到C，最后从C连到A,差不多就是这样
O
C
B

Answer 1

方法一：
解：因为四边形内角和为360度（凹四边形也是），
所以角BOC（上面的那个大于180度的角）＝360－60－20－30＝250度。
所以角BOC（需要求的那个钝角）＝360－250＝110度。
方法二：
连接并延长AO到P。
因为角POB＝角B+角PAB，角POC＝角C加角PAC，
所以角BOC＝角POB+角POC＝角B+角C+（角PAB+角PAC）＝角A+角B+角C＝20+30+60＝110度。

追问

是个凹进去的三角形。。。。

追答

∠BOC=∠A+∠B+∠C =110°

追问

为什么？（容我智商低）要过程

追答

连接BC  ，则,∠A=60°,∠ABO=30°,∠ACO=20°
,∠ABC+,∠ACB=180-,∠A=120
即,∠ABO+∠OBC+,∠ACO+∠OCB=120    所以,∠OBC+∠OCB=120 -50=70
 在三角形OBC中，∠BOC=180-（∠OBC+∠OCB）=110