已知点P是正方形ABCD内一点，且角PAD=角PDA=15度。求证：三角形PBC是等边三角形
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过P作AD的垂线，交AD于E,交BC于F，
因为PA=PD,所以AE=ED，所以EF是AD的垂直平分线，EF也是BC的垂直平分线，所以PB=PC，三角形PBC是等腰三角形，
设正方形边长为a，PE=AE*tan15=a/2*tan15
所以PF=a-a/2*tan15,
所以角PBC＝60度，所以三角形PBC是正三角形
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2023-06-12 广告
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